本书主要介绍了三类基本二阶线性偏微分方程--波动方程、热传导方程和位势方程的各种求解方法以及特殊函数的基础知识.全书分8章，分别是： 一些典型方程和定解条件的推导、偏微分方程的基本概念和分类、特征线法、分离变量法、特殊函数、积分变换法、Green函数法、偏微分方程数值解初步. 本书比较全面地介绍了偏微分方程基本解理论,求解波动方程的特征线法，作为特殊函数理论基础的Sturm-Liouville理论， 三种类型边值问题Green函数的求法；特别介绍了用Riemann映射定理求Green函数的方法.本书例题丰富，习题选取少而精；讲解推理自然，深入浅出. 本书可作为理科非数学专业和工程科学各专业本科的教材或教学参考书.

17~18世纪,Newton-Leibniz创立的微积分在经典力学上得以广泛运用并取得了辉煌的成就.二体问题的解决、海王星的发现, 都是常微分方程成功应用于质点动力学的壮丽篇章.随着分析力学的发展,人们开始研究连续变化的介质，如弦振动、弹性固体变形、流体流动等复杂力学现象的规律,得到了一系列偏微分方程. 古典力学的Hamilton-Jacobi理论和计算变分的Euler-Lagrange方程都会导出偏微分方程.1864年J. Maxwell用以其命名的偏微分方程组预言了光是一种电磁波,这个预言20年后被H. Hertz的试验证实;广义相对论中Einstein引力场方程的球对称解,准确解释了水星近日运动，并预言了太阳引力场中光线的偏折,成为广义相对论正确性的有力论证.在量子力学中偏微分方程的应用更是随处可见.在过去的两个多世纪里,偏微分方程不仅成功地应用于物理学和其他自然科学,预见和揭示了小到夸克、大到天体的物质运动普遍规律.也为纯粹数学积累了丰富的素材,成为近代抽象数学发展的重要推动力量. 偏微分方程不仅仅是古典多元微积分的副产品,它的无可置疑的有效性和高度的复杂性,使得它成为一门独立的学科和我们理解自然科学、提高科学文化素质的必需营养.在气象、机械、电信、化工、生态、经济、人口和其他社会科学的各个领域中都会遇到表现为偏微分方程的数学模型,解释这些模型的合理性和寻求它们的解成为科学工作者的重要课题，而并不只是数学家们的责任.随着科学研究分工的专业化和科学计算的飞速发展，偏微分方程理论将逐渐走出数学家们的殿堂,成为自然科技工作者们的重要工具. 数学物理方程(法)作为微积分和...