"《线性代数》（原书第6版·中文版）由麻省理工大学科学计算和信号处理领域教授Gilbert Strang所著，以线性方程组为核心框架，将抽象概念（如向量空间、特征值）与实际应用（如网络图、机器学习）结合，被MIT等600余所高校采用。2022年修订后推出了第6版。修订后的第6版修改了对线性代数应用的阐述，从传统应用领域转向了更与时俱进的**化问题以及机器学习；力图把线性代数的理论和时代前沿脉搏相连通。 本书概念清楚，层次合理，实用性强，可以作为普通高等学校线性代数的本科生入门教材，也可以作为对线性代数的实际引用感兴趣的工程师的书案参考资料。"

"吉尔伯特·斯特朗（Gilbert Strang）麻省理工学院数学系教授，美国国家科学院院士，享有盛誉的数学家、教育家。在麻省理工学院执教60余年，担任“线性代数导论”“计算科学与工程”等公开课程主讲人，相关视频公开课程全球累计播放量达数千万次。曾担任美国数学联合政策委员会主席、美国国家数学委员会主席、美国国家科学基金会数学顾问小组主席、国际工业与应用数学理事会理事、阿贝尔奖委员会委员等重要学术职务。作为全球数学界的著名学者，他在有限元理论、变分法、小波分析和线性代数等领域成就斐然，出版数学教材和学术专著10余部，对现代数学及其教育发展影响深远。"

前言 PREFACE 我们从两个列向量 a1和 a2开始 .设它们各有三个分量，则分别对应了三维空间中的两个点 .为了把它们在图中画出来，还需要一个中心点，即对应于零向量的原点： 零向量 0 = ... 2 3 1 .. I ... 1 4 2 ..I .. I 0 0 0 ... a1 = , a2 = , 下图将向量呈现在二维平面上，此外我们也会有利用透视原理进行三维向量的画图练习 .下图标出了 a1、a2、2a1以及向量之和 a1 + a2. 3 1 3 22a1 + a2 ... ..I ... a1 + a2 = 4 a2 = 0 ..I ... 0 = 0 .. I 4 6 2 ... .. ...I 2 3 1 0 a1 = 上图展示了两类基本操作：向量加法 a1 + a2，以及数 2与向量的乘法 .再将这两种操作结合就产生了“线性组合”2a1 + a2： 线性组合 = ca1 + da2, ∈c, d . R 上述数值 c和 d也可以是负数 .在这种情况下， ca1和 da2将会改变为与 a1和 a2相反的方向：从右指向左 .同样非常重要的是， c和 d可以为分数 .下图是一张包含更多线性组合的示意图 .我们最终想要的是所有的形如 ca1 + da2的向量. 2 a 1 + a 2 a1 + a2 ...