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本书在体现主要内容表格化、来龙去脉直观化、关键方法口诀化、学习方法具体化的同时,对于解题方法的获得过程给予了直观、简便的分析,以帮助读者尽快地领会问题的核心。对于容易引起混乱的概念和方法进行了全面的比较,以便排除干扰;对于具有普遍意义的方法进行了深入的分析和讨论,以利于举一反三。最后分两个层次配备了练习题。

在多年的教学中,遇到的一个普遍现象是大多数学生都感到概率论与数理统计比较难学,在解题时不能正确地进行思考或不能运用适当的概率语言来表达自己的思想.本书就是在积累多年学习指导经验的基础上,为解决这方面的问题而做的一种努力. 首先,对核心问题进行了高度的概括.具体表现为主要内容表格化、来龙去脉直观化、关键方法口诀化、学习方法具体化.如概率论解题中的三大法宝、随机变量的四大工具、数理统计中的案例学习法等.读者会感到易学、易记、易掌握. 其次,重点分析了解题中的思维定向.对于解法的获得过程给予了直观、简便的分析,帮助读者尽快领会问题的核心;对于容易引起混乱的概念和方法进行了全面的比较,从而顺利地排除干扰;对于具有广泛应用价值的方法进行了深入的思考和分析,以求举一反三. 最后,在解题指导中,问题的安排充分与认知结构的发展过程接轨注重对概率论解题核心能力的训练,创设了多种情景,自编了一些问题,并按两个层次编写了相应的练习题. 总之,使用本书,你会由衷地感到:学好概率论与数理统计,其实很容易. 编写本书时,引用了有关书籍的一些例子,恕不一一指明出处,在此向有关作者致谢. 书中不足之处,诚恳地希望广大同仁、读者批评指正. 鲍兰平 2004年11月

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第1单元随机事件及其概率1

11内容提要1

1随机试验与随机事件的六个基本概念1

2事件之间的四种关系2

3事件之间的三大运算2

4事件概率的四种形式3

5计算概率的五大公式4

12学习指导5

1基本要求5

2重点、难点提示5

3学习方法5

13解题指导6

1掷硬币问题6

2随机取球问题12

3掷骰子问题23

4随机分房问题26

5随机取数问题28

6抽象事件的关系与概率问题32

7其他问题38

14练习题43

基础练习题43

提高练习题45

第2单元随机变量的分布与数字特征47

21内容提要47

1一维离散型随机变量的分布律47

2二维离散型随机变量的联合分布律48

3一维连续型随机变量48

4二维连续型随机变量49

5分布函数50

6数字特征51

7常用分布的均值与方差52

8随机变量函数的分布与均值计算52

9大数定律与中心极限定理53

目录

目录

22学习指导54

1基本要求54

2重点、难点提示55

3学习方法56

23解题指导57

1一维离散型分布律的确定问题57

2二维离散型联合分布律的确定问题67

3离散型随机变量之间的关系分析问题72

4离散型随机变量的分布函数问题78

5离散型随机变量函数的分布问题84

6离散型随机变量的数字特征问题92

7一维连续型随机变量的概率密度问题...