本书的核心内容包括矩阵理论以及线性空间理论，分上、下两册出版，对应于两个学期的教学内容．下册在上册的基础上更深入地介绍线性空间和线性变换的理论，具体包括一元多项式，相似标准形，欧几里得空间和酉空间，矩阵分析初步以及射影几何基础等五章内容．本书将几何与代数密切地联系在一起，层次清晰，论证严谨，例题典型丰富，习题精炼适中． 本书可作为高等院校理、工、经管等专业的教材及教学参考书，也可供自学读者及有关科技人员参考．

线性代数是学习自然科学、工程和社会科学的学生的一门重要的基础理论课程，作为高等学校基础课，除了作为各门学科的重要工具以外，还在提高人才的全面素质中起着重要的作用．它在培育理性思维和审美功能方面的作用也应得到充分的重视．研究型学习重在思想方法的培养，理性思维能力是当前学生较为薄弱的方面，代数学中较为抽象的数学结构和形式推理为培养学生的抽象思维能力、符号运算能力、空间想象能力和逻辑推理能力等有着其他课程难以替代的重要作用．同时也为学生了解现代数学的思维方式提供了一个窗口．通过本书的学习，希望在以下三个方面能发挥其应有的作用： 能够全面系统地掌握线性代数与几何的基本知识； 能够深刻领会处理代数问题的思想方法； 能够培养和提高抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力．为了实现这些目的，不仅要突出重点，抓住关键，解决好难点，而且要善于透过知识的表面，深入揭示代数的本质思想方法．本书涵盖了线性代数和解析几何、射影几何等基础内容．在内容安排上，注重突出科学性，简单扼要，循序渐进，不过分强调技巧的训练．代数学与分析、几何学共同构建了近代数学的核心，更是当今数学中最富有活力的学科之一．线性代数是代数学的基础，它在理科、工科，甚至在经济和社会科学各个领域都有广泛的应用．特别是由于信息科学与技术的快速发展，离散数学的基础训练在各专业学生的数学能力和科学素质的培养中的地位日益突出．解析几何是几何中极其基础的部分，一方面可用代数对其进行理论归纳，同时又是代数理论发展的重要背景．代数与几何相互渗透，代数为研究几何问题提供了有效的方法，几何为抽象的代数结构和方法提供了形象的几何模型和背景，这样就使学习者更好...