本教材是编者在多年的教学经验与教学研究的基础上编写而成的.教材中适当加强了微积分的基本理论，同时兼顾微积分的应用，使之有助于培养学生分析问题和解决问题的能力.书中还给出了习题答案或提示，以方便教师教学使用及学生自学. 教材分为上、下两册, 此书是下册,内容包括多元函数及其微分学、含参积分及广义含参积分、重积分、曲线积分与曲面积分、常数项级数、函数项级数、Fourier级数. 本书可作为大学理工科非数学专业微积分课程的教材.

章纪民：一九九一年博士研究生毕业于清华大学应用数学系，获理学博士学位。此后一直在清华大学数学科学系从事一线的基础课教学工作，曾经讲授过“微分方程”、“复变函数”、“线性代数”、“微积分”及“高等微积分”等课程，获得学生好评。曾经参加普通高等教育“十五”国家级规划教材《大学数学》的编写工作，主编其中《大学数学--多元微积分及其应用》分册，参加翻译《用Mathematica做微积分实验》一书。曾获得2001年北京市教学改革成果（高等教育）一等奖，2004年北京市教学改革成果（高等教育）一等奖，2004年清华大学优秀教材评选一等奖等奖项。�

微积分是现代大学生(包括理工科学生以及部分文科学生)大学入学后的第一门课程，也是大学数学教育的一门重要的基础课程，其重要性已为大家所认可.但学生对这门课仍有恐惧感.对学生来说如何学好这门课，对教师来说如何教好这门课，都是广大师生关注的事情.众多微积分教材的出版，都是为了帮助学生更好地理解、学习这门课程，也为了教师更容易地教授这门课.本书的编写就是这么一次尝试. 一、 微积分的发展史 以英国科学家牛顿(Newton)和德国数学家莱布尼茨(Leibniz)在17世纪下半叶独立研究和完成的，现在被称为微积分基本定理的牛顿莱布尼茨公式为标志，微积分的创立和发展已经历了三百多年的时间.但是微积分的思想可以追溯到公元前3世纪古希腊的阿基米德(Archimedes).他在研究一些关于面积、体积的几何问题时，所用的方法就隐含着近代积分学的思想.而微分学的基础——极限理论也早在公元前3世纪左右我国的庄周所著《庄子》一书的“天下篇”中就有记载，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”； 在魏晋时期我国伟大的数学家刘徽在他的割圆术中提到的“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,都是朴素的、也是很典型的极限概念.利用割圆术，刘徽求出了圆周率π=3.1416……的结果. 牛顿和莱布尼茨的伟大工作是把微分学的中心问题——切线问题和积分学的中心问题——求积问题联系起来.用这种划时代的联系所创立的微积分方法和手段，使得一些原本被认为是很难的天文学问题、物理学问题得到解决，展现了微积分的威力，推动了当时科学的发展. 尽管牛顿和莱布尼茨的理论在现在看来是正确的，但他们当时的工作...