本书基于“文化簇”范式运用文化学中的历史溯源、中西对比、个案分析等研究方法，分析数学在不同文化学科门类发展中的作用及相互关系，不同民族中数学发展历程的文化差异，并从中西文化差异与融合层面，分析、理解和传播数学的文化价值。全书对数学与文化传统、信仰、理性、思维、宇宙结构、人类文明、结构主义、经济、医学、科学技术、信息技术以及人文社会科学之间的关系开展了文化史视角的阐释，基于“大历史”研究观念探索数学与其他学科之间的关系，其中还包含学科、古今、中西间的对比研究，可使读者从多维度、多视角理解数学的发展历程及其对人类文明产生的巨大作用，使读者从文化传统层面、文化价值观层面理解数学、认识数学、学习数学、研究数学和发展数学。 本书可作为从事数学相关学习与教学人员的教材和参考书，以及对数学史和数学文化感兴趣人员的科普读物。

刘鹏飞：男，汉族，讲师，中共党员，1979年生人。1998年毕业于吉林省辽源师范学校初等教育专业，并保送至四平师范学院数学系数学教育专业学习。2002毕业于吉林师范大学数学学院数学与应用数学专业，获理学学士学位，并留校任教。2007年毕业于东北师范大学数学与统计学院应用数学专业，获理学硕士学位。2009年考取东北师范大学教育科学学院课程与教学论专业博士研究生。中国数学会、中国科学技术协会会员；全国数学史研究会会员；吉林省数学教育研究会副秘书长。2002年以来一直在教学一线从事专任教师工作，为数学专业本科生讲授过的课程有《代数与解析几何》、《数学实验》、《几何画板》、《计算方法》、《数学史》、《数学文化史与数学思维方法》。为全校本科学生讲授公共选修课程《数学文化》。为非数学专业本科生讲授过的课程有《高等数学》、《数学分析》、《线性代数》、《数学物理方法与特殊函数论》。为数学学科教育硕士研究生讲授专业课程《基础教育改革研究》。长期从事数学史、数学文化史、教师教育和数学教育研究。主持全国教育科学“十一五”规划教育部重点课题1项、吉林省教育科学“十二五”规划课题1项、省教育厅“十二五”社会科学研究项目1项、东北师大�士研究生创新研究基金项目1项、四平市科技计划发展项目1项、吉林师范大学高等教育教学研究重点课题2项。参加教育部软科学研究重点项目、省高等教育教学研究重点课题、省教育科学“十一五”规划重点课题、省教育厅“十一五”项目等部、省、厅级项目10余项。在《东北师范大学学报》、《外国中小学教育》等刊物上发表研究论文10余篇。参编国家级“十一五”规划等教材4部。获得吉林省优秀教学成果二等奖、省高等学校教育技术成果奖论文类三等奖2项。指导学生毕业设计、教育实习和全国大学生数学建模竞赛等。其中指导学生参加全国大学生数学建模竞赛分别获省级奖项10余项。 徐乃楠：女，汉族，讲师，中共党员，1979年生人。2001毕业于四平师范学院数学系数学教育专业，获理学学士学位。2001年至2005年在基础教育教学一线从事高中数学教育工作。2005年考取吉林师范大学数学学院基础数学专业数学史与数学教育方向硕士研究生，2008年获理学硕士学位，并留校任教。2009年考取东北师范大学教育科学学院课程与教学论专业博士研究生。现为中国数学会、中国科学技术学会会员；全国数学史研究会会员；吉林省数学教育研究会常务秘书；《数学史通讯》特约通讯员。�001年以来一直在教学一线从事数学教学工作，讲授过《代数与解析几何》、《数学史》、《数学文化史与数学思维方法》、《线性代数》、《竞赛数学》等课程。荣获吉林师范大学第十六届青年教师课堂教学竞赛优胜奖1项、吉林师范大学年度课堂教学质量评估优秀奖3次，参加获得吉林省优秀教学成果二等奖1项。长期从事数学史、数学文化史、教师教育和数学教育研究。主持国家哲学社会科学基金教育学重点课题子课题1项、国家哲学社会科学基金重大委托项目子课题1项、教育部基础教育司委托课题子课题1项、吉林省教育科学“十二五”规划重点课题1项、省教育厅“十一五”社会科学研究项目1项、吉林师范大学高等教育教学研究课题3项。参加全国教育科学“十一五”规划教育部重点课题、省教育科学“十一五”规划重点课题、省级教改项目、四平市科技计划发展项目等部、省、厅级项目10余项。在《自然辩证法通讯》、《新视野》、《数学教育学报》等国家级刊物上发表研究论文10余篇。参编国家级“十一五”规划、教育部推荐教材等4部。荣获吉林省高等教育学会第十一届优秀高教科研成果论文类一等奖1项、四平市第八次社会科学优秀成果论文类一等奖1项、四平市教育学会第九次教育科研优秀成果的一等奖1项。�

序一：认清中西思维方式差异 ——数学文化比较 西方哲学史认为，哲学是从泰勒斯开始的，因为他关于“世界是由水构成”的说法突破了“世界是由神创造”的传统信念，开启了西方先哲通过理性认识世界的先河。泰勒斯以后的古希腊学者认为，几何学的证明也是从泰勒斯开始的，因为他提出并证明了“等腰三角形底角相等”这个命题。从泰勒斯开始，历经苏格拉底、毕达哥拉斯、柏拉图，特别是亚里士多德，古希腊逐渐形成了基于演绎推理的思维模式，这种思维模式关注一般与特殊之间的关系，这种思维模式的影响是深远的。欧几里得《几何原本》是用演绎推理的方法研究数学的经典，也成为后世科学研究的典范，甚至启发了牛顿、爱因斯坦这些伟大科学家的思路，为他们的科学论证提供了范本。 中国古代的先哲更关注的是类与类之间的关系，逐渐形成了基于类的包括类比在内的归纳推理的思维模式，这或许是因为他们更重视社会关系，社会关系更加复杂，分类研究是必要的。这些思想集中体现在《周易》这本书中，作为群经之首，《周易》对中国文化的影响是深远的。《周易》以卦分类，利用抽象的概念“象数”刻画类中事物的特征，解释事物演变的态势，通过事物的形式分析事物的本质。这种思想方法是朴素的，也是行之有效的。在西方直到文艺复兴之后，培根才提出类似的基于归纳推理的思维方法，并且把这样的思维方法作为科学发现和创新创造的基础。 中国传统思维还非常注重辩证逻辑。中国从远古时代就是农耕社会，或许是受日月交替的感召，或许是受春种秋收的启迪，古代中国很早就抽象出了“阴”和“阳”的概念，认为世界万物的产生、发展、灭亡都与阴阳的变化有关。这些思想也体现在《周易》中，六十四卦就是...