本书基于“文化簇”范式运用文化学中的历史溯源、中西对比、个案分析等研究方法，分析数学在不同文化学科门类发展中的作用及相互关系，不同民族中数学发展历程的文化差异，并从中西文化差异与融合层面，分析、理解和传播数学的文化价值。全书对数学与文化传统、信仰、理性、思维、宇宙结构、人类文明、结构主义、经济、医学、科学技术、信息技术以及人文社会科学之间的关系开展了文化史视角的阐释，基于“大历史”研究观念探索数学与其他学科之间的关系，其中还包含学科、古今、中西间的对比研究，可使读者从多维度、多视角理解数学的发展历程及其对人类文明产生的巨大作用，使读者从文化传统层面、文化价值观层面理解数学、认识数学、学习数学、研究数学和发展数学。 本书可作为从事数学相关学习与教学人员的教材和参考书，以及对数学史和数学文化感兴趣人员的科普读物。

序一：认清中西思维方式差异 ——数学文化比较 西方哲学史认为，哲学是从泰勒斯开始的，因为他关于“世界是由水构成”的说法突破了“世界是由神创造”的传统信念，开启了西方先哲通过理性认识世界的先河。泰勒斯以后的古希腊学者认为，几何学的证明也是从泰勒斯开始的，因为他提出并证明了“等腰三角形底角相等”这个命题。从泰勒斯开始，历经苏格拉底、毕达哥拉斯、柏拉图，特别是亚里士多德，古希腊逐渐形成了基于演绎推理的思维模式，这种思维模式关注一般与特殊之间的关系，这种思维模式的影响是深远的。欧几里得《几何原本》是用演绎推理的方法研究数学的经典，也成为后世科学研究的典范，甚至启发了牛顿、爱因斯坦这些伟大科学家的思路，为他们的科学论证提供了范本。 中国古代的先哲更关注的是类与类之间的关系，逐渐形成了基于类的包括类比在内的归纳推理的思维模式，这或许是因为他们更重视社会关系，社会关系更加复杂，分类研究是必要的。这些思想集中体现在《周易》这本书中，作为群经之首，《周易》对中国文化的影响是深远的。《周易》以卦分类，利用抽象的概念“象数”刻画类中事物的特征，解释事物演变的态势，通过事物的形式分析事物的本质。这种思想方法是朴素的，也是行之有效的。在西方直到文艺复兴之后，培根才提出类似的基于归纳推理的思维方法，并且把这样的思维方法作为科学发现和创新创造的基础。 中国传统思维还非常注重辩证逻辑。中国从远古时代就是农耕社会，或许是受日月交替的感召，或许是受春种秋收的启迪，古代中国很早就抽象出了“阴”和“阳”的概念，认为世界万物的产生、发展、灭亡都与阴阳的变化有关。这些思想也体现在《周易》中，六十四卦就是...