数学实验基础教程

作者:刘春凤、杨爱民、闫焱

丛书名:21世纪高等学校规划教材

定价:30元

印次:1-6

ISBN:9787302334439

出版日期:2013.09.01

印刷日期:2022.07.13

图书责编:贾斌

图书分类:教材

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本书是与刘春凤、何亚丽、肖继先等主编的《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》配套的基于Mathematica 8.0的实验教材,章节安排与相应主教材内容协调一致。本书分6章,不但包括Mathematica软件介绍、高等数学实验、线性代数实验、概率论与数理统计实验等基本内容,还适当地增加了科学计算基础实验和部分应用案例,为学生进一步使用Mathematica解决问题奠定了基础。 本书以基本知识为背景,以数学问题为载体,以数学软件Mathematica为工具,将数学知识、数学建模与计算机应用三者有机结合起来,旨在培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。 本书可作为大学一、二年级开设的“大学数学实验”课程教材,可作为开设“数学建模”课程和培训的辅助教材,也可作为相关教师、工程技术人员用书和参考书。

主编刘春凤:河北联合大学教授,博士。国家级精品课《数值计算方法》负责人,省级精品课《高等数学》负责人,河北省教学名师。 主编教材10余部,兼《信息计算及应用》国际会议论文集主编(四个主编之一),该论文集由德国斯普林格出版社出版,论文全部被EI检索。主持教学研究项目多项;获得三项河北省教学成果奖,其中两项为一等奖。�

数学教学在整个人才培养的过程中至关重要。从小学到中学,再到大学乃至更高层次的科学研究都离不开数学。如今,人们越来越重视数学知识的应用,对数学课程的教学提出了更高的要求。 “数学实验”是大学数学课程的重要组成部分,是与高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程同步开设的重要教学环节,它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体,通过“数学实验”使学生深入理解数学基本概念、基本理论和基本方法,熟悉常用的数学软件,培养学生运用所学知识建立数学模型,使用计算机解决实际问题的能力。特别是在实验课程中适当地嵌入了部分简单的数值计算的内容和程序,将经典的解析方法过渡到现代的数值方法,使数学中一些抽象的问题可以形象地展示出来,提高了学生的学习兴趣。通过使用数学软件,通过数学实验建模,促使学生从实际问题出发,认真分析研究,建立简单数学模型,然后借助先进的计算机技术,最终找出解决实际问题的一种或多种方案,提高了学生的数学思维能力,也为学生参加数学竞赛和数学建模打下了坚实的基础,同时为学生深造和参加工作打下一定的实践基础。 本书共6章,首先介绍数学软件Mathematica的基础知识和主要使用命令,使读者在最短时间内了解Mathematica,并能够使用Mathematica解决实际问题。然后以专题的形式介绍了Mathematica在高等数学、线性代数、概率论与数理统计中的应用。最后介绍了经典数值计算方法的内容和相关Mathematica程序,并给出了部分与专业结合的应用案例和仿真程序。 本书可以作为高等院校各专业的专科生、本科生学习数学软件Mathematica的教材,也可以作为工程技术人...

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第1章绪论

1.1Mathematica软件简介

1.2Mathematica入门

1.3Mathematica的基本量

1.4Mathematica的基本运算

第2章高等数学实验

2.1描绘函数图形

习题2.1

2.2计算函数极限

习题2.2

2.3计算一元函数导数与微分

习题2.3

2.4多元函数的微分运算

习题2.4

2.5中值定理与导数应用

习题2.5

2.6计算一元函数积分

习题2.6

2.7计算多元函数积分

习题2.7

2.8无穷级数运算

习题2.8

2.9常微分方程求解

习题2.9

第3章线性代数实验

3.1向量的计算

习题3.1

3.2矩阵的计算

习题3.2

3.3矩阵的初等变换

习题3.3

3.4矩阵的秩与向量组的线性相关性

习题3.4

3.5线性方程组求解

习题3.5

3.6计算矩阵的特征值与特征向量

习题3.6

3.7施密特正交化和二次型的标准化计算

习题3.7

第4章概率论与数理统计实验

4.1古典概型的计算

习题4.1

4.2随机变量的分布特征

习题4.2

4.3计算数学期望与方差

习题4.3

4.4样本统计量的计算

习题4.4

4.5统计量三大分布图形描绘

4.6单正态总体的区间估计

习题4.6

4.7单正态总体的假设检验

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