本书介绍离散数学的知识和应用。全书共7 章, 分别介绍命题逻辑、谓词逻辑、集合论、二元 关系、图论、初等数论和代数系统, 并介绍相关的应用。其中, 第6 章讨论了数论在公钥密码系统 ElGamal 加密解密、数字签名解决方案和计算机大整数加法中的应用; 第7 章利用群的知识给出了 著名的RSA 公钥密码解决方案, 在域的内容中给出了通信中的线性码和循环码的编码与纠错理论, 还对信息的加密解密算法和编码效率进行了讨论。书中的应用都有详细的背景知识介绍, 应用理论 涉及的结论和定理也都有详细的证明过程。 本书适合信息与计算科学专业、计算机科学与技术专业、信息安全专业以及电子通信等专业 的学生使用，也可供相关领域的科研人员和工程技术人员参考。

本书最鲜明的特色是在介绍离散数学知识的同时充分展示离散数学在计算机相关学科的应用，使离散数学的学习不再枯燥，也为后续课程的学习打下基础。层次结构清晰，讲解通俗易懂，每个概念后都给出了较多的例题给予解释，这对理解一些抽象的概念有很好的帮助。在定理的推导方面，特别是关于应用中定理的推导，都给出了详尽的证明过程，方便读者阅读，也有助于提高读者的分析问题和解决问题的能力。适合用作高等学校信息科学与计算数学、计算机科学与技术、软件工程、信息安全以及电子通信等专业的教材，也可供相关领域的科研人员和工程技术人员参考。

前言 离散数学是现代数学的一个分支 , 是计算机科学中基础理论的核心课程 是研究离散量 的数学结构、性质及关系的基础 它一方面充分描述了计算机科学离散性的特点 , 为学习算 法与数据结构、程序设计语言、操作系统、编译原理、电路设计、数据库与信息检索系统等 专业课程打下良好的数学基础；另一方面 , 通过学习离散数学 , 既可以获得离散数学建模、离 散数学理论、计算机求解方法的一般知识 , 还可以培养和提高抽象思维能力和严密的推理能 力 离散数学所体现的现代数学思想对于加强学生的素质教育也有着不可替代的作用 离散数学主要面向高等院校的信息科学、计算机科学以及通信专业的学生，是为非数学 专业学生开设的一门专业基础课程 我们认为非数学专业的学生学习离散数学课程的主要 目的还是在于数学知识的应用 , 这才能体现该课程的价值 目前市面上已有的同类教材中很 少见到在应用方面的介绍 , 学生不容易取得好的学习效果 本书的编写充分注意到了上述问题 全书分为 7 章 分别是命题逻辑、谓词逻辑、集合 论、二元关系、图论、初等数论和代数系统 , 这些都是目前离散数学中的常见内容 除此之外 , 本书内容还包含了相关知识的应用 具体应用主要有公钥密码系统、电子签名、计算机大整 数加法、编码与纠错等 , 在介绍这些应用之前 , 先详细介绍了信息安全和编码与纠错理论的 背景知识 本...