





定价:36元
印次:1-12
ISBN:9787302480648
出版日期:2017.08.01
印刷日期:2025.07.08
图书责编:陈明
图书分类:教材
本书主要面向应用技术型本科院校,根据高等学校通信、电子、自动化等专业关于该课程的基本要求编写而成,主要介绍复变函数和积分变换的基本概念、理论与方法. 全书共分8章,主要内容包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、傅里叶变换、拉普拉斯变换和MATLAB在复变函数与积分变换中的应用. 每章后面给出了本章的小结,以便读者及时总结归纳,同时还设计了一定数量的习题,并附有习题答案或提示. 本书可作为高等学校理工科类相关专业的教材或参考书,也可供其他有关专业选用.
潘显兵,男,1971年生,副教授,西南大学硕士毕业,主要研究领域为数学与应用数学,主编和参编教材5部,在国内外核心及其以上刊物发表科研论文10余篇,主持和主研省部级教研科研项目5项,获国家使用新型专利5项。高校任教20余年,主讲《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《复变函数》、《数值分析》等本专科课程。
前言 在科学技术高度融合发展的今天,复变函数与积分变换已经广泛应用于自然科学的众多领域,如控制工程、理论物理、电子工程、流体力学等.复变函数与积分变换是高等院校理工科学生必备的数学基础知识. 本书作者参照教育部关于普通应用型本科院校的基本要求,本着国家高等院校教育教学改革的精神,根据本科院校应用型人才培养需求的实际情况,特编写此书. 本书需要具备的基础知识是微积分,主要介绍复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、积分变换等.笔者本着贯彻“以应用为目的,以够用为度”的原则,力求做到内容简洁,语言精练,逻辑严谨,突出思想与方法,深入浅出地化解概念,融会贯通地分析与说明,突出概念和计算.本书配备典型例题,所设习题难度适中,每章适当小结以帮助读者掌握好重点和基本方法.考虑到计算机的实现是一个重要目标,我们将复变函数与积分变换在MATLAB中的实现写入书中,并列举了涉及每章内容的例题. 本书由潘显兵提出思想和提纲,张媛、伍君芬、程云龙、普会祝、陈波等主要参与编写.编写过程中,编者参阅了大量相关教材和资料并借鉴了其中部分内容.另外,本书的出版得到清华大学出版社的大力支持,在此一并表示衷心感谢! 由于作者水平有限,书中难免有不妥之处,请读者批评指正. 编者 2017年4月
目录
第1章复数与复变函数
1.1复数及其四则运算
1.1.1复数的概念
1.1.2复数的四则运算
1.2复数的几何表示
1.2.1复数的点表示
1.2.2复数的向量表示
1.2.3复数的三角表示与指数表示
1.3复数的乘幂与方根
1.3.1复数的乘积与商
1.3.2复数的乘幂与方根
1.4平面点集的一般概念
1.4.1平面点集
1.4.2平面曲线
1.5复变函数的概念、极限与连续性
1.5.1复变函数的定义
1.5.2复变函数的极限
1.5.3复变函数的连续性
1.6复球面与无穷远点
小结
习题一
第2章解析函数
2.1解析函数的概念
2.1.1复变函数的导数
2.1.2解析函数的概念
2.2函数解析的充要条件
2.3初等函数
2.3.1指数函数
2.3.2对数函数
2.3.3幂函数
2.3.4三角函数
*2.3.5反三角函数
小结
习题二
第3章复变函数的积分
3.1复变函数积分的概念与性质
3.1.1有向曲线
3.1.2复变函数积分的概念
3.1.3复变函数积分存在条件
3.1.4复变函数积分的计算——参数方程法
3.1.5复变函数积分的基本性质
3.2柯西古萨定理与复合闭路定理
3.2.1柯西古萨定理
3.2.2复合闭路定理
3.3原函数与不定积分
3.3.1变上... 查看详情