本书是“全国高等学校计算机教育研究会‘十四五’规划教材”，较全面地介绍了离散数学的基本理论及基本方法。本书以离散数学课程的重要知识点为纽带，夯实程序设计思路，拓展数据和关系的表示方法，强化从实例计算到模型计算和问题—形式化—自动化（计算机化）等方法，为后续的科学研究打下良好的基础。全书由命题演算基础、命题演算的推理理论、谓词演算基础、谓词演算的推理理论、递归函数论、集合、关系、函数与集合的势、图论、树和有序树、群和环、格与布尔代数共12章组成。本书知识结构完整，内容丰富，不仅配备了符合教学目标的课后习题，还配备了重点章节的微课视频，既方便教学，又方便自学。 本书可作为高等院校计算机科学与技术及相关专业离散数学课程的教材，也可作为教师、研究生或软件技术人员的参考书。

朱保平，男，南京理工大学，副教授。教学经历：长期从事《离散数学》、《数据结构》、《编译原理》和《形式语言与自动机》等课程的教学工作。

前言 离散数学是计算机科学与技术重要的理论基础课程，它不仅是计算机科学的核心课程，而且已成为电子信息类专业的热门选修课。离散数学与计算机科学有着十分密切的关系。无论是数字计算机雏形的图灵机，还是数字电路的布尔代数，以及程序设计工具的语言、关系数据库、知识表示、人工智能等领域均离不开离散数学；同时两者的相互渗透推动了离散数学的发展。因此，学好离散数学对计算机科学与理论的研究有着重要的作用。 离散数学以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，旨在介绍离散数学各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。本书以离散数学课程重要知识点为纽带，夯实程序设计思路，拓展数据和关系的表示方法，强化从实例计算到模型计算的应用能力，使读者充分掌握问题-形式化-自动化（计算机化）方法，为后续的学习和科学研究打下良好的基础。 本书基于全国高等学校计算机教育研究会的教材规范对离散数学教学内容进行编著，强化了离散数学的相关概念及其应用，注重相关课程内容的相互渗透。本书共12章，主要内容包括命题演算基础、命题演算的推理理论、谓词演算基础、谓词演算的推理理论、递归函数论、集合、关系、函数与集合的势、图论、树和有序树、群和环、格与布尔代数。 本书第1、2、3、4、5、7、9、10、11章由朱保平编写，第6、8、12章由金忠编写，第6~12章由叶有培教授统一策划。第1~11章微课视频由朱保平录制，第12章微课视频由金忠录制。 由于作者水平有限，书中难免存在疏漏和不足之处，恳请读者批评指正。 作者 2023年8月 于南京理工大学