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控制数学问题的MATLAB求解

普通高等教育“十一五”国家级规划教材

作者:薛定宇、陈阳泉
丛书名:高等学校自动化类专业系列教材
定价:59
印次:1-3
ISBN:9787302152972
出版日期:2007.11.01
印刷日期:2016.05.04

控制学科中的很多内容和数学问题是密不可分的。本书系统地介绍了国际控制界最流行的MATLAB语言在数学各个分支中的应用,包括微积分与积分变换问题的求解、线性代数问题的求解、微分方程问题的求解和最优化问题的求解,并基于这些基本内容探讨了离散系统、智能控制、鲁棒控制等控制分支数学问题的求解方法,还引人了分数阶微积分问题及其在控制应用方面的新思路。 本书可作为控制学科高年级本科生和研究生的教材和主要参考书,适合开设全新的课程,也可供相关专业的研究人员参考。

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控制学科中很多问题实际上就是应用数学问题,而控制学科的发展又催生了许多新的数学分支和方法,所以,利用一种强大的计算机数学语言来统一处理控制中的数学问题,对控制科学领域的学生与学者都有很积极的意义。这一方面可以从一个不同于以往的角度全面地认识控制理论,重新思考以往该学科中被忽视的实现问题,也有助于研究者借助计算机提供的强大功能探索新的知识,拓展新的研究方向。另一个方面,可以用简单的语句构造文献中的或自己提出的新方法,避免繁杂和极易出错的底层编程,用简洁的方式研究控制学科中的问题。比如说,在传统的控制学科中,连续系统的稳定性通常被建议采用ROOth判据来判定,而离散系统应该采用更复杂的Juxy表来判定,当然,这样的方法在控制理论的发展过程中起了里程碑式的作用,但随着计算机的发展和软件的进步,直接求取系统极点将比上述间接表格直观得多也容易得多,所以应该从观念上做出与时俱进的全面更新。另一个例子,纵观控制学科的文章会发现,诸多论著均声称提出的控制器效果优于工业上最常用的PID控制器,然而比较的PID控制器对象常用的是20世纪40年代提出的传统Ziegler-Nichols控制器,这样的比较当然有欠公允。所以从性能比较方面应该和效果最好的PID控制器相比较,才能得出有说服力的结论。但如何获得最好的PID控制器呢?如果不借助于强大的计算机工具是难以获得最好的PID控制器的,所以应该考虑与应用数学中的最优化问题求解结合起来,设定某些指标,然后用求解最优化的方法将最优控制器设计出来。要做到这一点,如果不掌握强大的计算机数学语言是不行的。 十年前,作者的著作《控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用》由清华大学出版社出版。该书受到很多专家学者的关注,并被公认为国内关于MATLAB语言方面书籍中出版最早。影响最广的著作。该书被国内期刊文章和著作引用数千次,被数万篇硕士。 博士论文引用,为我国高校师生和研究人员认识和掌握MATLAB语言,并用其解决控制领域各种各样的数学问题,受到各个层次读者的普遍欢迎。本书继承了作者早期几部著作的优点,从使用者的角度出发,并结合作者十数年的实际编程经验和丰富的教学经验,系统地介绍各个数学分支中经典问题的MATLAB求解,并将系统地介绍控制中问题的求解。其中一些内容取材于作者在清华大学出版社出版的其他两部著作《高等应用数学问题的MATLAB求解》和《控制系统计算机辅助设计一MATLAB语言与应用人第二版),侧重数学问题在控制学科应用的特殊性,从结构上和叙述上做了大幅度的改进和整合,扩充了大量新的内容,将尤其适合于控制学科高年级本科生和研究生使用。 本书酝酿和写作过程中获得了控制界很多前辈、同行、朋友和学生的建议,作者特别感谢Sussex大学的Derek P Atherton教授、杨泰澄博士,东北大学任兴权教授、徐心和教授、刘建昌教授、井元伟教授、石海滨副教授,中科院系统科学研究院的韩京清研究员,清华大学郑大钟教授、胡东成教授、孙增沂教授、萧德云教授、王雄教授,哈尔滨工业大学马广富教授,北京交通大学朱衡君教授,新加坡国立大学葛树志教授,Th6 MathwoykS公司的 Li8Jlg JillSOllg博士。东北大学潘峰、高道祥、赵春娜博士,博士生陈大力、鄂大志、张雪峰、翟春艳、曾静同学,硕士生熊馄等为本书部分内容的编写和软件设计做出了一定的工作。 本书承蒙东北大学张庆灵教授主审,并得到许多建设性建议。本书编写过程中一直得到本系列教材编委会副主任、清华大学萧德云教授和清华大学出版社前总编蔡鸿程老师的关注与帮助,本书的出版还得到了美国 The Mathworks公司图书计划的支持,在此表示谢意,并特别感谢N。删iFeln—dez女士、C。urtneyEsPosito女士、Liz Salett女土为作者提供的帮助。 由于作者水平所限,书中的缺点和错误在所难免,欢迎读者批评指教。 著 者 2007年2月

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  • 本书特色:

    以MATLAB语言为主线,系统地介绍控制中数学问题的求解:
      * 微积分与积分变换问题求解
      * 线性代数、微分方程与差分方程问题求解
      * 代数方程、最优化与最优控制问题求解
      * 智能控制、鲁棒控制、分数阶控制等问题求解
    全新的框架、深入浅出的介绍、全部可重复的演示实例

     

  • 作者简介:

     

    薛定宇,获得自动化专业学士(沈阳工业大学1985)、硕士(东北工学院1988)和博士学位(英国Sussex大学1992),现任东北大学信息科学与工程学院教授,博士生导师。长期从事MATLAB语言、控制系统CAD等领域的教学与研究工作,相关著作被数万篇博士、硕士论文引用。

     

     

     

     

     

     

     

    陈阳泉,获得自动化专业学土(北京钢铁学院1985)、硕士(北京工业学院1989)和博士学位(新加坡南洋理工大学1998),现任美国尤他州立大学助理教授,自组织与智能系统中心主任、IEEE高级会员。长期从事智能控制等领域的教学与研究工作,著有学术论文200余篇,美国专利13项。


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  • 第一章 数学语言及其在控制中的应用概述1

    1.1数学问题计算机求解概述2

    1.1.1为什么要学习计算机数学语言2

    1.1.2数学问题的解析解与数值解2

    1.1.3数学运算问题软件包发展概述3

    1.1.4代表性计算机数学语言3

    1.2控制领域对数学问题的依赖

    1.2.1控制领域计算机软件包发展概述

    1.2.2MATLAB和其他语言在控制领域应用的比较

    1.2.3控制中的数学问题

    1.2.4依赖计算机数学语言的控制领域应用的比较

    1.3MATLAB语言预备知识

    1.3.1MATLAB语言简介

    1.3.2基本数据类型与基本语句结构

    1.3.3流程控制结构简介

    1.3.4MATLAB语言和C语言的对比实例

    1.3.5图形绘制

    1.3.6联机帮助信息

    1.4本书框架设计及内容安排

    1.5习题与思考题

    参考文献

    第二章 微积分与积分变换的计算机求解

    2.1微积分与矩阵微积分运算

    2.1.1极限问题的解析解

    2.1.2微分运算的MATLAB求解

    2.1.3积分运算

    2.2Laplace变换及反变换

    2.2.1Laplace变换及变换定义与性质

    2.2.2Laplace变换的计算机求解

    2.2.3控制系统的传递函数模型

    2.3Fourier变换及反变换

    2.3.1给定函数的Fourier级数展开

    2.3.2Fourier变换及反变换定义与性质

    2.3.3Fourier变换的计算机求解

    2.3.4Fourier正弦和余弦变换

    2.3.5离散Fourier正弦、余弦变换

    2.4Z变换及反变换

    2.4.1Z变换及反变换定义与性...

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