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非线性系统理论

普通高等教育“十一五”国家级规划教材

作者:方勇纯
丛书名:高等学校自动化类专业系列教材
定价:35
印次:1-2
ISBN:9787302193036
出版日期:2009.05.01
印刷日期:2014.07.16

非线性控制是近年来控制理论界非常活跃的一个研究领域。本教材重点讨论基于李雅普诺夫方法的非线性控制及其在实际系统中的具体应用,首先介绍李雅普诺夫稳定性理论,然后依次对非线性系统精确线性化、自适应控制、鲁棒控制、学习控制等方法进行讨论,同时应用李雅普诺夫理论对于这些控制方法进行稳定性分析。 在内容安排上,第2、3章是理论基础。其中,第2章重点介绍书中所涉及的数学背景,主要包括用于信号分析的几个重要定理以及少量的微分几何基础知识。第3章讨论李雅普诺夫基本理论,给出各种稳定性的数学定义,并重点介绍李雅普诺夫稳定性理论和拉赛尔不变性原理。第4~8章是对于自适应控制等多种方法的具体介绍和理论分析,各章相互独立,读者可以选择感兴趣的方法进行学习。第8~10章主要介绍非线性控制方法在典型对象,如机器人系统、欠驱动吊车系统和磁悬浮系统中的具体应用。 本书适用对象为高等院校自动化专业研究生,以及从事非线性控制系统分析与设计的工程技术人员。

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非线性控制是近年来控制理论界非常活跃的一个研究领域,各种非线性控制方法在机器人﹑航空航天等系统中得到了日益重要的应用。因此,为自动化类专业的研究生开设非线性控制课程具有非常重要的意义。 本书是为促进我国高等院校教学与国内外最新研究成果紧密结合,适应研究型大学人才培养需要所编写的一本新型研究生教材,其适用对象为自动化专业研究生,或者是有志于从事非线性控制系统设计与分析的工程技术人员。本教材旨在使读者了解非线性控制领域中的基本理论,掌握非线性控制系统的设计方法,为其从事非线性系统研究或者工程技术应用奠定基础。 本教材重点讨论基于李雅普诺夫方法的非线性控制及其在实际系统中的具体应用,这是非线性控制领域非常核心的研究内容。为此,首先介绍了李雅普诺夫稳定性理论,然后以之为主线,依次对非线性系统精确线性化、自适应控制、鲁棒控制、学习控制等方法进行讨论,同时应用李雅普诺夫理论对这些控制方法进行了稳定性分析。为了符合工科研究生教学的要求,教材对这些控制方法的设计思路进行了阐述,使读者能够理解和掌握它们的基本原理和设计技巧,而对于这些方法的其他方面,书中将不做过多讨论,感兴趣的读者可以查阅有关专著来了解其中的具体内容。 在内容编排上,第2、3章是本书的理论基础,熟练掌握这两章的内容是学习后续各章的前提。其中,第2章重点介绍了书中所涉及的数学背景,主要包括用于信号分析的几个重要定理以及少量的微分几何基础知识。第3章讨论了李雅普诺夫基本理论,给出了各种稳定性的数学定义,并重点介绍了李雅普诺夫稳定性理论和拉赛尔不变性原理。第4~7章是对自适应控制等数种方法的具体介绍和理论分析,各章相互独立,读者可以选择感兴趣的方法进行学习。此外,在学习这些控制方法时,对理论要求不高的读者可以跳过这些控制方法的稳定性分析,而不会影响对后续内容的理解。与线性控制方法不同的是,针对一般的非线性系统,目前尚没有成熟的设计方法,仍然只能采用反复猜测—尝试—修正的设计过程,因此掌握这些非线性控制方法的设计技巧具有很大的难度。为了增强读者对自适应控制等方法的理解,本书第8~10章将主要介绍这些非线性控制方法在典型对象,如机器人系统、欠驱动吊车系统、磁悬浮系统上的具体应用,力图通过这些实例来增加读者应用这些非线性控制方法的经验,使其对于一些常见的非线性系统,能够设计合适的控制策略来实现期望的性能指标。为此,教材中选用了近年来在国际著名学术期刊和会议上出现的相关论文来介绍自适应控制等方法的设计与应用情况。在这一部分,各章针对机器人等具体的控制对象,根据不同的设计要求,分别介绍了采用数种不同的非线性方法实施控制的设计过程及其稳定性分析,各章之间相互独立,同一章的不同方法之间也没有过强的先后次序,对此读者可以根据自己的实际情况来自由选择感兴趣的内容进行学习。除此之外,书中有*标注的章节表示教材中较难的部分,对于这些内容,读者可以根据自己的情况自行取舍。 本教材的出版得到了自动化专业系列教材编审委员会萧德云教授和其他各位委员的大力支持。其中,萧德云教授对于本书的结构与内容编排提出了很多富有建设性的建议,袁著祉教授对全书进行了详细认真的审阅,并提出了许多宝贵意见。此外,本书的出版得到了清华大学出版社王一玲编辑的大力支持与帮助。在此一并对他们表示衷心的感谢。 由于编著者水平和经验有限,书中难免存在一些不当之处,殷切希望广大读者批评指正。 作者 2008年5月

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  • 第1章非线性系统简介

    1.1引言

    1.2非线性系统的复杂性能

    1.2.1非线性系统的多平衡点特性

    1.2.2极限环

    1.2.3混沌

    1.2.4其他非线性现象

    1.3非线性控制的重要意义

    1.4常见的非线性系统设计与分析方法

    1.4.1相平面分析法

    1.4.2描述函数法

    1.4.3李雅普诺夫法

    1.5本书的主要内容安排

    习题

    参考文献

    第2章数学预备知识

    2.1范数及其性质

    2.2函数的连续性

    2.3函数的正定性分析

    2.4信号分析基本定理

    2.5微分几何基本知识

    2.5.1微分流形及切空间

    2.5.2李导数与李括号运算

    2.5.3伏柔贝尼斯定理

    习题

    参考文献

    第3章李雅普诺夫稳定性理论

    3.1引言

    3.2稳定性定义

    3.3李雅普诺夫间接法

    3.4李雅普诺夫直接法

    3.5李雅普诺夫候选函数的选择方法

    3.5.1基于能量分析的构造方法

    3.5.2基于控制目标的构造方法

    3.5.3经验与试探相结合的构造方法

    3.6拉塞尔不变性原理

    习题

    参考文献

    非线性系统理论

    目录

    第4章基于精确模型的控制系统设计

    4.1引言

    4.2反馈线性化的设计思路

    4.3单输入单输出系统的精确线性化

    4.3.1SISO系统的输入输出线性化

    4.3.2SISO非线性系统的标准型变换

    4.3.3SISO非线性系统的状态反馈线性...

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