Mathematica有限元分析与工程应用

作者:鲍四元

定价:28元

印次:1-1

ISBN:9787302211518

出版日期:2009.12.01

印刷日期:2009.12.11

图书责编:桑任松

图书分类:零售

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Mathematica是世界著名的数学软件。本书不仅介绍有限元分析的基本理论以及实际工程问题的应用,而且强调如何应用Mathematica实现算例的求解。对弹簧元、杆元、桁架元、梁元、平面刚架元、三角形元、四边形元和四面体元,循序渐进地介绍了其分析方法。   本书提供了大量的静力问题和动力问题的示例,具有很高的工程应用价值。本书既使用了Mathematica的交互应用,也为提高效率而编制了若干模块,而且为了输出更直观,不少问题在后处理上还用到Mathematica的图形输出功能。本书的绝大部分程序可从网站资源中下载。   本书理论阐述透彻,语言新颖、简洁、准确,可操作性强,可作为高等院校相关专业的教材或参考书,对于从事实际工作的工程技术人员也可作为重要的参考书。

   前 言      随着计算机技术的发展,有限元技术在各个工程领域正日益显示出强大的生命力。有限元技术是求解各种复杂数学、物理问题的重要方法,利用该方法几乎可以获取任意复杂工程结构的各种信息,还可以直接对工程设计进行各种评判,可以对各种工程事故进行技术分析。 有限元技术是一种数值计算技术,它的独特之处在于适用于解析方法不能求解的问题。但是,掌握有限元技术不仅仅是一个纯粹的理论问题,它要求应用人员具有一定的程序设计能力,才能在工程实践领域加以应用,否则只能“望洋兴叹”。本书就是在这样一个背景下完成的,希望使读者能够编制结构清晰、可读性强的有限元程序。   本书的程序语言选择了世界著名的数学软件Mathematica。它是一个令人诧异的产品:能做计算器,能做编程语言,简直就是天才的产物。本书利用了Mathematica的特色——符号运算功能,也利用了其数值计算功能。   在工科院校的教学中,有限元的基础理论是基本内容,在应用上则逐渐分为程序编写与软件应用(如ANSYS、Marc、Algor等)两种方式。由于学生数学计算能力的限制,加上有限元自身的复杂性,不少学生在理论上掌握不深刻,程序编写能力不过关。而从本书可知,借助于Mathematica可以做到:   进行数学推导与验证。Mathematica的符号语言不同于一般程序语言的枯燥难懂,因此可集中精力在数学推导与计算上,而不需要把时间花费在写程序上(主要由于Mathematica的命令非常高效、简洁,相当于二次开发后的语言)。如果编写出实用的模块,则比C语言更方便、高效。   不仅学习有限元理论,而且学会写...

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第1章  绪论 1

1.1  有限元方法的步骤 1

1.2  用于有限元分析的Mathematica

模块 2

1.3  Mathematica 在有限元分析中

使用的命令指南 3

1.3.1  Mathematica软件简介 3

1.3.2  Mathematica的特点 4

1.3.3  本书常用的Mathematica

命令 4

第2章  弹簧元与杆元 12

2.1  平面弹簧元、杆元的简介与

比较 12

2.1.1  平面弹簧元、杆元的简介 12

2.1.2  杆元的形函数 12

2.1.3  单元刚度矩阵与基本方程 14

2.1.4  模块分析 16

2.2  实例 18

2.3  小结 35

第3章  平面桁架元、梁元与

平面刚架元 36

3.1  平面桁架元、梁元与平面

刚架元的简介 36

3.1.1  平面桁架元 36

3.1.2  梁元 40

3.1.3  平面刚架元 44

3.2  实例 48

3.3  小结 102

第4章  平面问题中的三角形单元 103

4.1  双线性三角形单元 103

4.1.1  双线性三角形单元的

局部坐标 103

4.1.2  采用Mathematica确定形

函数 104

4.1.3  程序编制的若干要点 106

4.1.4  实例 112

4.2  二次三角形单元 121

4.2.1  采用Mathematica

确定形函数 121

4.2.2  程序编制时相关的模块 123

4.2.3  实... 查看详情

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