本书包含复变函数、矢量分析与场论、数学物理方法三部分。复变函数部分的基本内容有： 复数与复变函数的基本概念、复变函数的导数与积分、解析函数的性质和应用、复变函数的幂级数表示方法、留数定理及其应用等。矢量分析与场论部分介绍矢量函数及其导数与积分、梯度、散度和拉普拉斯算符在正交曲线坐标系中的表达式，以及算子方程等。数学物理方法部分的基本内容包括： 波动方程、热传导方程、稳定场位势方程的导出、定解问题的提法； 分离变量法求解定解问题的过程和步骤； 二阶线性常微分方程的幂级数解法和斯图姆刘维尔本征值问题； 贝塞尔函数和勒让德函数的定义、性质与应用； 求解定解问题的行波法、积分变换法和格林函数法等。 本书可以作为理科非数学专业和工科各专业本科生的教材或教学参考书。

结合工程数学学时少的实际，本书将复变函数、场论与实量分析、数学物理方法合在一起讲述。另外，讲解中还借助Maple软件来处理繁琐的计算与推导过程。

本书是在郭玉翠编著、清华大学出版社出版的《工程数学——复变函数与数学物理方法》基础上，经过5年教学实践的磨练，增删部分内容编写而成的，现呈现给广大同学和读者朋友。与清华大学出版社出版的《工程数学—复变函数与数学物理方法》相比，有以下一些改变。 1. 增加了矢量分析与场论一章内容和习题。从数学角度希望读者对这部分内容有深入了解，也为工科学生后继课程打下基础。 2. 调整了复变函数部分的内容，有些内容重新用定理描述，比如复合闭路定理，各类型孤立奇点的判定定理等，方便理解和总结归纳。 3. 增加了若干例题和习题。由于数学概念和定理很抽象，理解起来困难，为此增加例题的讲解，以方便读者学习和掌握。 4. 原有附录A和矢量分析与场论内容有关，故删去。阅读和学习数学物理方法部分时，常用到常微分方程求解的方法，为了让读者阅读和学习无障碍，增加了附录A常微分方程简介。 在本书的使用过程中，北京邮电大学的许多老师提出了具体的意见和建议。刘文军副教授、李莉副教授审阅了部分稿件。清华大学出版社给与了大力支持，在此一并表示衷心的感谢。 我们衷心期望使用和关心该教材的师生，对本书提出宝贵意见和建议。 田玉郭玉翠2018年6月