离散数学是计算机科学与技术专业的一门重要基础课。全书共10章，主要包含数理逻辑、集合与关系、函数、组合计数、图和树、代数系统、自动机和初等数论等内容。新增应用案例，阐明相应章节的知识可以解决什么样的典型应用问题。本书“历史注记”可以帮助读者理解数学，洞察内在本质。 本书体系严谨，选材精炼，讲解翔实，例题丰富，注重理论与计算机科学技术的实际问题相结合，并选配了大量难度适当的习题，并给出奇数题的答案，适合教学。本书适合作为计算机类和相关专业本科生“离散数学”的教学用书。

贲可荣，海军工程大学教授、博导，CCF理论计算机科学专委副主任，《计算机科学与探索》执行编委，获军队育才奖金奖，评为教育部骨干教师，主编《人工智能》入选普通高等教育“十二五”国家级规划教材。

没有数学，我们无法看透哲学的深度；没有哲学，人们也无法看透数学的深度；而若没有两者，人们就什么也看不透。 数学家B. 德莫林斯 1. 数学学科的地位和作用 美国数学家柯朗在《数学是什么》一书中提出: “数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。” 从数学学科本身来讲，数学是一门科学，这门科学有它的相对独立性，既不属于自然科学，也不属于人文、社会或艺术类科学；从它的学科结构看，数学是模型；从它的过程看，数学是推理与计算；从它的表现形式看，数学是符号；从对人的指导看，数学是方法论；从它的社会价值看，数学是工具。用一句话概括: 数学是研究现实世界中数与形之间各种形式模型之结构的一门科学。 数学在人类文明的进步和发展中一直发挥着重要作用。过去，人们习惯把科学分为自然科学、社会科学两大类，数、理、化、天、地、生都归属自然科学。但是，现在科学家更倾向于把自然科学界定为以研究物质的某一运动形态为特征的科学，如物理学、化学、生物学。数学是忽略了物质的具体运动形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度研究现实世界的，具有超越具体科学和普遍适用的特征，且具有公共基础的地位，与理、化、生等学科不属于同一层次，因此不是自然科学的一种。把科学分为数学、自然科学、社会科学三大类，这种观点更为学术界所认可。 数学的许多高深理论与方法正广泛深入地渗透到自然科学的各个领域中，当代科学的研究正日益呈现出数学化的趋势。 无论是电子计算机的发明，还是它的广泛应用，都是以数学为基础的。在电子计算机发明史上，里程碑...