本书是根据高等学校计算机教育系列教材《离散数学（第3版）》（主教材）编写的配套指导用书。全书分为10章，每章包含内容提要、例题精选、应用案例、习题解答、编程答案5部分。内容提要简述本章的主要定义、定理和重要公式等；例题精选包括一些典型题目及其详细的分析解答；应用案例阐明相应章节的知识可以解决什么样的典型应用问题；习题解答包含与主教材配套的章后习题及答案；编程答案是第3版新增的内容。 本书既可以作为主教材的配套教学用书，也可以单独使用，为学习离散数学的读者在解题能力和技巧训练方面提供有益帮助。

贲可荣，海军工程大学教授、博导，CCF理论计算机科学专委副主任，《计算机科学与探索》执行编委，获军队育才奖金奖，评为教育部骨干教师，主编《人工智能》入选普通高等教育“十二五”国家级规划教材。

第3版前言FOREWORD 席南华院士在一次报告中提出： 数学的美的含义无疑和其他的美（如艺术等）在形式美上有一些共性，但更多的还是一种思维和逻辑的美，智慧的美，有自己的特质。每个人对数学的美的理解是不一样的，但下面的看法有助于把握数学的美的部分含义： ①形式方面清晰、简洁、简单、原创、新颖、优美； ② 内涵方面深刻、重要、基本、蕴意丰富； ③证明方面清晰、干净利落、巧妙。 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科。基于离散数学结构，研究基于离散量的结构和相互间的关系，具备上述数学的美的特征。离散数学是计算机类专业的重要理论基础，也是计算机类专业的专业课程的先修课程。通过学习数理逻辑、集合论、代数系统和图论的基本概念和基本原理，使学生理解离散结构之间的关系和基于这些离散结构的算法，建立起现代数学关于离散结构的观点，掌握处理离散量的一些数学方法，并形成逻辑推理和抽象思维的能力，以及用计算机算法描述世界的建模能力，为“数据结构”和“算法设计与分析”课程奠定坚实的基础，为学习“数字逻辑”“数据库系统原理”“操作系统”“计算机网络”“人工智能”等课程提供数学处理工具。 关于抽象 数学思维的抽象，在于剥离具体。数学研究从公理出发，可以变成纯思维的活动，和具体的现实脱离关系。数学上人为的“定义”和“创造”，就是为了尽可能地给出范围明确、不冗余的信息抽象。然后再利用这些信息，通过逻辑证明，得出范围明确、不冗余的抽象结论，接着这些结论就扩展了人为的“定义”和“创造”，以后就可以推理、证明出更多的结论，如此反复。可见，数学需要的是一个自洽的信息结构和关系，并且这些信息...