本书用内外史学相结合分研究方法，概述了数学哲学研究在历史、哲学、科学史、科学哲学、数学史产生“文化转向”的影响下，也出现了数学文化哲学的“文化转向”趋势，详细阐述了数学文化哲学的重要开拓者，美国著名数学家、数学文化的巨匠怀尔德的生平概述、拓扑学思想、数学文化哲学思想和数学研究、数学教育思想。

刘鹏飞，吉林师范大学数学学院院长，东北师范大学博士，师从于著名数学家史宁中教授。主要从事数学史、数学文化、数学教师教育等方面的研究工作。主编《高等代数》《高等数学》、参编《数学思维方法》《初中数学学科基础》等教材，出版《数学与文化》《数学文化概论》《中国传统数学价值观研究》等论著。发表研究论文二十余篇。主持国家自然科学基金、全国教科“十一五”规划教育部重点课题厅等各类项目十余项。现为中国数学会数学史分会常务理事、吉林省数学教育研究会理事长，中国教育科学研究院吉林STEM教育协同创新中心专家库成员。

前言 20世纪初，梁启超在为《申报》创刊五十周年纪念文集《最近之五十年》撰写的《五十年中国进化概论》一文中指出，中国人知道自己的不足，第一期先从器物上感觉不足，从鸦片战争后发动，曾国藩、李鸿章一班人觉得外国的船坚炮利确是我们所不及； 第二期是从制度上感觉不足，因为败于日本所以拿“变法维新”做大旗，康有为、梁启超、严复一班人是急先锋； 第三期便是从文化根本上感觉不足，拿旧心理运用新制度，决计不可能，要求全人格的觉悟，许多新青年冲上前线，可以证明思想界的体气，实已渐趋康强。 这种对西方学习和认知的过程符合文化人类学的基本理论，美国文化人类学家A.怀特曾在《文化的科学》一书中，把文化系统分为技术系统、社会系统和思想意识系统三个文化子系统，其中技术系统处于底层，是基本的、原初的系统，是决定整个文化存在的条件。社会系统则是集体与个人关系和制度等。思想意识系统则由思想、信念、价值观等构成，是一个文化系统的核心成分，也是文化传播交流过程中最难学习和理解的内容。 20世纪80年代的“文化热”思潮中，庞朴教授指出，中国近代所发生的中西文化冲突，无异于文化结构的逻辑展开： 从鸦片战争，经洋务运动，至甲午战争，是在器物上“师夷之长技”的时期； 从甲午战争，经戊戌变法，至辛亥革命，是在制度上进行变法的时期； 从辛亥革命，至“五四”新文化运动，是从文化深层进行反思的时期。近代以来中国对西方整体文化的学习认知过程如此，对数学的学习也大致经历类似认识和发展历程。 中国文化传统曾创造出极为独特的筹算数学，并在宋元时期达到发展巅峰。但从明末徐光启、李之藻等人开始译介西方数学直迄洋务运...