有人将分形和混沌理论誉为继相对论和量子力学之后的20世纪物理学的第三次革命。本书首先描述了各种分形的基础知识和特性，包括线性迭代产生的分形如分形龙、科和曲线等，以及非线性迭代产生的曼德勃罗集、朱利亚集等。通过这些例子，介绍了自相似性及分数维的概念。然后，遵循混沌现象发展的历史，通过讲述庞加莱的三体问题、洛伦茨的蝴蝶效应等等故事和趣闻，将读者带进神奇混沌理论的天地中。再进一步通过对一个简单混沌系统--逻辑斯蒂映射的探讨，详细介绍分岔理论、稳定性、及费根鲍姆普适常数等概念。 本书后半部分，介绍了分形和混沌在各个领域的应用及前景、分形和混沌的关系、以及与分形混沌密切相关而发展起来的复杂性科学。 俗话说：“授人以鱼不如授人以渔”，作为科普书，介绍知识固然重要，传授科学研究之方法更为重要，本书极力体现这个宗旨。作者不仅介绍科学，还煞费苦心地重点介绍科学家作出重大发现时的思路历程，带领读者一起思考，从前人的经验教训中得到深刻启示，从而激发读者的好奇心和创造力。 一本老少皆宜、文理兼容的科普读物。图文并茂，用轻松有趣的语言，加之通俗生动的图解，来讲述深奥难懂的科学理论。为广大读者剥开理论的坚果，使不同领域的人士，都能领悟到数学及物理学的无穷魅力。

张天蓉，女，四川成都人。著名科普作家，美国德州奥斯汀大学理论物理博士。研究方向黑洞辐射、费曼路径积分、毫微微秒激光、高频及微波通讯的EDA集成电路软件等。发表专业论文三十余篇。所著科普著作《永恒的诱惑：宇宙之谜》入围2016中国好书奖，并获得科技部2017全国优秀科普作品奖。

前言 有一首译为中文的英文诗：“钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马蹶；战马蹶，骑士绝；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。” 苏轼诗：“斫得龙光竹两竿，持归岭北万人看。竹中一滴曹溪水，涨起西江十八滩。” 成语：“失之毫厘，谬以千里。” 以上文字可用一个现代著名而热门的科学术语来概括——蝴蝶效应。 什么是“蝴蝶效应”？此名词最早起始于20世纪60年代研究非线性效应的美国气象学家洛伦茨［1］，它的原意指的是气象预报对初始条件的敏感性。初始值上很小的偏差，能导致结果偏离十万八千里！ 例如，1998年，太平洋上出现“厄尔尼诺”现象，气象学家们便说：这是大气运动引起的“蝴蝶效应”。好比美国纽约的一只蝴蝶扇了扇翅膀，就可能在大气中引发一系列的连锁事件， 从而导致之后的某一天，中国上海将出现一场暴风雨！ 也许如此比喻有些哗众取宠、言过其实。但无论如何，它击中了结果对初始值可以无比敏感的这点要害和精髓，因此，如今各行各业的人都喜欢使用它。 毫不起眼的小改变，可能酿成大灾难。名人一件芝麻大的小事，经过一传十、十传百，可能被放大成一条面目全非的大新闻，有人也将此比喻为“蝴蝶效应”。 股票市场中，快速的计算机程控交易，通过互联网反馈调节，有时会使得很小的一则坏消息被迅速传递和放大，以至于促使股市灾难性下跌，造成如“黑色星期一”“黑色星期五”这类为期一天的灾祸。更有甚者，一点很小的经济扰动，有可能被放大后变成一场巨大的金融危机。这时，股市中的人们会说“这是‘蝴蝶效应’”。 有人还打了一个不太恰当的比喻，来解释社会现象中的“蝴蝶效应”：如果希特勒在孩童时期就得一场大病而夭折了的...