"本书全面探讨了机器学习中的**化理论、方法与实践，特别是在人工智能颠覆性发展的背景下， 包括但不限于监督学习、无监督学习、深度学习及强化学习等的应用。本书详细介绍了**性条件、 KKT 条件、拉格朗日对偶等核心**化理论，探讨了梯度下降法、邻近梯度法、牛顿法、拟牛顿方法 （BFGS 方法）、块坐标下降法、随机梯度类方法、增广拉格朗日方法、交替方向乘子法、双层规划等 经典**化方法，最后介绍了机器学习与**化深度融合的先进学习优化方法。通过本书的学习，读 者将能够全面理解机器学习中**化问题的建模和求解计算，及其在实际问题中的应用，为后续的机 器学习研究和实践奠定坚实的基础。在机器学习领域，**化方法不仅是实现模型学习的关键技术，也是提高模型性能、防止过拟合和增强泛化能力的基石。本书通过丰富的理论分析和实例演示，使读者能深入理解**化方法在机器学习中的核心作用，并为解决实际问题提供有力的工具。本书适合作为高等院校计算机、运筹学、计算数学、大数据、统计学等相关专业的教材，是一本适合广大人工智能爱好者的优秀读物。 "

"王祥丰 华东师范大学计算机科学与技术学院/数学科学学院教授，入选上海市青年科技英才启明星，担任上海市运筹学会副理事长、中国运筹学会算法软件与应用分会常务理事等。主要研究方向是智能体（**化、强化学习、大语言模型驱动智能体）及应用等。曾获中国工业与应用数学学会落地应用成果、中国运筹学会青年科技奖提名奖、IEEE信号处理学会**论文奖、华为云技术合作优秀合作伙伴奖、上海开源创新卓越成果奖等。蔡邢菊 南京师范大学教授，博士研究生导师。担任大规模复杂系统数值模拟教育部重点实验室（南京师范大学）副主任，中国运筹学会理事兼副秘书长，江苏省运筹学会理事长。主要从事**化理论与算法、变分不等式、数值优化等领域的研究工作。先后主持多项国家级基金课题，获江苏省科技进步奖一等奖。陈彩华 南京大学教授、博士生导师，国家优秀青年科学基金获得者，国家自然科学基金重大项目课题负责人，美国斯坦福大学访问学者，南京大学理学博士，新加坡国立大学联合培养博士。现任南京大学工程管理学院副院长、民建江苏省委大数据与人工智能委员会主任。曾获中国运筹学会青年科技奖、南京大学青年五四奖章、江苏省科学技术奖等奖励。"

前 言 FOREWORD 在当今这个信息化快速发展的时代，机器学习已经成为人工智能领域中最受瞩目的 研究方向之一。它的应用范围极为广泛，涵盖了计算机视觉、自然语言处理等多个重要 领域，并展现出了巨大的潜力和价值。机器学习的核心在于通过算法对大量数据进行分 析和学习，从而实现对未知数据的预测、分类和决策等功能。然而，要实现这些功能，必 须首先解决机器学习驱动的最优化问题。作为数学和计算机科学的一个重要交叉分支， 最优化方法为机器学习提供了坚实的理论基础和高效的求解手段。 本书旨在全面、深入地探讨面向机器学习的最优化理论基础、方法原理以及实际应 用。通过系统的介绍和分析，使读者能够对最优化方法在机器学习中的作用有一个全面 而深刻的理解，并能够熟练运用最优化方法解决实际机器学习问题。 本书第1 章介绍机器学习中最优化问题的基本概念，包括监督学习、无监督学习、深 度学习和强化学习等，阐述最优化问题在机器学习中的重要性和应用背景。通过具体实 例，帮助读者理解机器学习中最优化问题的本质和挑战。第2 章重点介绍最优化问题的 基本理论，包括最优化问题基本形式、拉格朗日对偶理论、最优性条件等。通过详细的公 式推导和案例分析，使读者掌握最优化问题的基本理论框架。第3 章详细讲解梯度下降 类方法，这是一种最基本的求解无约束最优化问题的方法。通过本章的学习，读者将能 够掌握梯度下降类方法的基本原理和实现技巧。第4 章介绍邻近梯度法及其扩展，这是 一种处理非光滑目标函数的梯度下降法扩展方法。第5 章介绍牛顿法和最具代表性的拟 牛顿方法（BFGS 方法），重点介绍这两...