"本书主要内容包括多元函数的微分学、重积分、曲线积分和曲面积分。其中，多元函数的微分学部分涵盖多元函数的极限与连续性、偏导数与全微分、复合求导与隐函数求导、方向导数与梯度等内容。重积分部分介绍了二重积分及其计算、积分次序问题、极坐标系下的二重积分，以及三重积分的计算。曲线积分和曲面积分部分探讨了第一型和第二型曲线积分的定义与计算，以及曲面积分的面积计算和第一型曲面积分的内容。此外，格林公式和曲面积分部分还提及了曲线积分路径无关的等价条件。 本书基于作者多年教学、辅导和出版经验，历时五年的准备时间，针对新考研大纲下的高中数学学科各主要专题，在深入研究的基础上，进行了尽可能深入而充分地梳理和讲解，力求体现知识脉络的演变以及思维高度的创新。本次出版的内容原创性强，不拘泥于结论和形式，循循善诱，绝大部分例题在考研入门阶段即可读懂，后期还会有习题集配套出版，乃是广大考生课堂学习的有益补充，也是大家提早备考的一剂沁心良药。 本书的读者对象是备战考研的大学生。 "

张杨文，数学与应用数学博士学位，主要研究方向为偏微分方程的控制理论及其算法。 在计算数学**期刊《SIAM Journal on Numerical Analysis》上发表论文7篇，其中作者还独立解决了数值线性代数领域中一个非常重要的公开问题，作者与卡内基梅隆的Walkington教授和加州伯克利的Weber教授合作, 提出了关于偏微分计算的全新算法，在保持同样精度的前提下，其计算效率是传统算法的几百倍甚至上千倍。在教学方面，作者曾经在成都新东方从事考研培训2年，并且一直从事高等数学、线性代数，概率统计、数值线性代数、数值分析和偏微分方程等课程的教授工作。

前 言 一、写书缘由 十年前, 我在国内一家知名教育机构教授考研数学与高考数学。对学术的渴求促使我放弃教学, 赴美攻读计算数学博士学位。出国前, 我深知或许无缘再登讲台, 遂决定将教学经验编写成书, 作为对过往的纪念。于是, 一群志存高远的年轻人合作编写了``高考数学你真的掌握了吗？''系列丛书。 该系列丛书因其科学系统的知识体系、递进式的逻辑思路和创新的思考方法, 受到读者的广泛好评。我始终怀有编写同样风格的考研数学辅导书的心愿。如今, 这一愿望终于得以实现, 新系列丛书命名为``考研数学你真的掌握了吗？'', 以延续前作的精神。 二、本书特色 1. 知识点的呈现方式。本书有别于其他辅导书的``轰炸式''知识点罗列, 采用渐进式呈现, 按照内在的逻辑逐步展开。我们注重每个知识点的引入, 通过解释性的文字或适当的例题引导读者, 致力于使每个知识点的呈现更加自然和流畅。在介绍每个知识点后, 我们安排了与之密切相关的基础例题, 以加深对该知识点的理解。此外, 我们非常注重知识点之间的逻辑衔接, 努力让读者有一个整体框架。 2. 例题的呈现方式。在介绍完知识点后, 我们设计了一系列相关的例题。这些例题不仅有助于巩固知识点, 还能梳理考研数学中常见的题型, 帮助读者把握考试方向。我们严格按照由简到难的顺序呈现例题, 逐步深入, 例题之间的逻辑衔接语言将会有助于读者全面理解题型的演变逻辑。针对一些重点题型, 我们不仅提供详细的解答, 还会总结相关方法、经验或结论, 并以醒目的方式突显它们的重要性。 3. 变式题的引入。无数的经验和教训告诉我们, 只有例题的辅导书知...