





本书按照《工科类本科数学基础课教学基本要求》,并参照《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》,同时结合作者多年的教学经验编写而成. 本书分上、下两册.上册内容包括函数、极限、连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分,定积分的应用与微分方程初步,空间解析几何,共7章.下册内容包括多元函数微分学及其应用,多元函数的积分及其应用,第二型曲线积分、曲面积分与场论,级数,微分方程,共5章. 本书注重基本概念、基本理论和基本方法的介绍和训练,内容体系完整,难度适中,便于组织教学,能够在规定的课时内达到各个专业对本科公共数学基础课教学的基本要求,可供高等院校工科类专业的学生使用.
随着我国社会和经济建设的高速发展,全国高等教育规模日益扩大,工科院校各专业对公共数学课的课程建设、教学内容的更新和教材建设提出了新的要求.与此同时,全国硕士研究生入学统一招生考试的规模也在不断扩大,其中数学考试对于高等院校工科类专业的公共数学课的影响也愈来愈大.为适应这个变化,许多学校工科类专业的数学基础课,经过多年调整,实际教学大纲已经与工科类研究生入学统一考试的考试大纲所涉及的内容逐步协调一致.“工科数学基础”正是适应我国高校工科类专业教学改革的新形势、新变化,适时推出的一套教材.全套教材包括《高等数学教程》(上册、下册)、《线性代数教程》、《概率统计教程》,以及相应的学习指导用书. 本套教材是参照教育部教学指导委员会颁布的《工科类本科数学基础课教学基本要求(修改稿)》和教育部颁布的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的要求编写的.突出了对这两个大纲所涉及的基本概念、基本理论和基本方法的介绍和训练,内容完整紧凑,难度适中,便于组织教学,能够在规定的课时内达到各个专业对公共数学基础课教学的基本要求. 本套教材针对主教材配套推出了《高等数学教程学习指导》、《线性代数教程学习指导》、《概率统计教程学习指导》这三本相应的学习指导用书.主要通过精选典型例题,对教材的每个章节进行系统的归纳总结,说明重点难点,进行答疑解惑,其中包括对教材中多数习题提供解答,便于学生自学.此外,还着重对教材中的题目类型作必要的补充,增加了相当数量的研究生入学统一考试试题题型,力求在分析问题和综合运用知识解决问题的能力方面,帮助学生实现跨越,达到全国硕士研究生入学统一考试对数学...
1.1 函数1
1.1.1 预备知识1
1.1.2 函数的概念及其图形3
1.1.3 函数值的计算、分段函数4
1.1.4 函数的几种特性5
1.1.5 反函数6
1.1.6 函数的四则运算与复合运算7
1.1.7 初等函数8
1.1.8 双曲函数9
习题1.1 11
1.2 极限与连续的概念13
1.2.1 数列的极限13
1.2.2 函数在无穷远处的极限15
1.2.3 函数在一点的极限17
1.2.4 单侧极限18
1.2.5 函数连续的概念18
1.2.6 函数极限与数列极限的关系20
习题1.2 21
1.3 极限与连续的基本性质21
1.3.1 无穷小与无穷大21
1.3.2 保序性定理及其推论23
1.3.3 极限与连续的四则运算法则25
1.3.4 复合函数的极限与连续26
1.3.5 初等函数的连续性27
1.3.6 幂指函数的极限27
1.3.7 无穷小、无穷大的比较,等价变量的概念与性质28
习题1.3 30
1.4 极限存在的准则与两个重要极限32
1.4.1 夹逼准则32
1.4.2 重要极限limx→0sinxx=132
1.4.3 单调有界变量必有极限准则33
1.4.4 重要极限limx→∞1+1xx=e34
习题1.4 37
1.5 闭区间上连续函数的性质与函数的间断点38
1.5.1 介值定理38
1.5.2 最值定理39
1.5.3 反函数的连续性定理40
1.5.4 函数的间断点及其分类40
习题1.5 40 ... 查看详情