





本书按照《工科类本科数学基础课教学基本要求》,并参照《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》,同时结合作者多年的教学经验编写而成. 本书分上、下两册.上册内容包括函数、极限、连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分,定积分的应用与微分方程初步,空间解析几何,共7章.下册内容包括多元函数微分学及其应用,多元函数的积分及其应用,第二型曲线积分、曲面积分与场论,级数,微分方程,共5章. 本书注重基本概念、基本理论和基本方法的介绍和训练,内容体系完整,难度适中,便于组织教学,能够在规定的课时内达到各个专业对本科公共数学基础课教学的基本要求,可供高等院校工科类专业的学生使用.
随着我国社会和经济建设的高速发展,全国高等教育规模日益扩大,工科院校各专业对公共数学课的课程建设、教学内容的更新和教材建设提出了新的要求.与此同时,全国硕士研究生入学统一招生考试的规模也在不断扩大,其中数学考试对于高等院校工科类专业的公共数学课的影响也愈来愈大.为适应这个变化,许多学校工科类专业的数学基础课,经过多年调整,实际教学大纲已经与工科类研究生入学统一考试的考试大纲所涉及的内容逐步协调一致.“工科数学基础”正是适应我国高校工科类专业教学改革的新形势、新变化,适时推出的一套教材.全套教材包括《高等数学教程》(上册、下册)、《线性代数教程》、《概率统计教程》,以及相应的学习指导用书. 本套教材是参照教育部教学指导委员会颁布的《工科类本科数学基础课教学基本要求(修改稿)》和教育部颁布的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的要求编写的.突出了对这两个大纲所涉及的基本概念、基本理论和基本方法的介绍和训练,内容完整紧凑,难度适中,便于组织教学,能够在规定的课时内达到各个专业对公共数学基础课教学的基本要求. 本套教材针对主教材配套推出了《高等数学教程学习指导》、《线性代数教程学习指导》、《概率统计教程学习指导》这三本相应的学习指导用书.主要通过精选典型例题,对教材的每个章节进行系统的归纳总结,说明重点难点,进行答疑解惑,其中包括对教材中多数习题提供解答,便于学生自学.此外,还着重对教材中的题目类型作必要的补充,增加了相当数量的研究生入学统一考试试题题型,力求在分析问题和综合运用知识解决问题的能力方面,帮助学生实现跨越,达到全国硕士研究生入学统一考试对...
8.1 多元函数的基本概念1
8.1.1 区域1
8.1.2 多元函数的概念2
8.1.3 多元函数的极限4
8.1.4 多元函数的连续性5
8.1.5 有界闭区域上连续函数的性质6
习题8.16
8.2 偏导数7
8.2.1 偏导数的概念与计算7
8.2.2 高阶偏导数9
习题8.211
8.3 全微分及其应用12
8.3.1 全微分的概念12
8.3.2 可微的必要条件与充分条件13
8.3.3* 全微分在近似计算中的应用14
习题8.316
8.4 多元复合函数的微分法17
8.4.1 复合函数偏导数的求法17
8.4.2 全微分形式的不变性19
8.4.3 变量替换20
习题8.423
8.5 隐函数存在定理与隐函数的微分法24
8.5.1 一个方程的情形24
8.5.2 方程组的情形25
习题8.527
8.6 方向导数与梯度28
8.6.1 方向导数28
8.6.2 梯度30
习题8.631
8.7 空间曲线的切线与曲面的切平面32
8.7.1 空间曲线的切线与法平面32
8.7.2 曲面的切平面与法线33
习题8.734
8.8 多元函数的极值及其应用35
8.8.1 极值的必要条件与充分条件35
8.8.2 多元函数最值问题应用举例36
8.8.3 条件极值,拉格朗日乘子法37
习题8.841
8.9* 二元函数的泰勒公式42
习题8.944
8.10* 最小二乘法44
习题8.1046
8.11 自测题46
第9章 多元函数的积分... 查看详情