本书第 1章在复数域内讨论数域扩张理论，在数域的特殊情况下引出了 Galois群的概念. 第 2、3章建立了群、环、域的概念，介绍了群论和环论的基本理论. 第 4章讨论一般的域扩张理论，以及 Galois理论的基本内容. 第 5章是模论，在其中用抽象代数的方法重新建立了矩阵的 Jordan标准形理论. 本书编者长期从事代数学的教学工作，有丰富的教学经验. 在处理数学问题时力求直接了当，努力做到叙述清楚，务求语言精确并且流畅. 每章末附有习题供练习用. 本书可作为高等院校数学各专业抽象代数课程教材，也可供自学者和科技工作者阅读.

前言 抽象代数是数学系的一门重要专业课 ,其任务是提供近代代数学的基础知识和基本训练,但它也是一门比较难学、比较难教的课程 .由于代数学在处理问题的思路和方法上与其他数学分支有很大差异 ,加之没有后续课程 ,以及本身教学时数不多，所以学生对这门课程往往掌握得不够好.抽象代数的教学的不足会使学生在数学修养上有所欠缺. 抽象代数教学效果不尽如人意的原因除去学时少和没有后续课程外，教学内容的选取也是重要因素 .在某些情况下 ,由于受到学时的限制 ,抽象代数只讲一些基本概念 ,如群、环、域等以及它们的初等性质 ,而没有讲授代数的进一步理论和应用，这使学生对代数理论所包含的数学思想缺乏了解 .结果是学生们知道了一些概念 ,但没有看到它们解决了什么问题 ,也就不会对这门学问有多少印象了. 本书是作为大学本科数学系抽象代数课程的教材来编写的 ,也是对这一课程教材建设的一个探索.我们在本书写作时,遵循下面几个做法: 一、本书以域论和多项式方程的 Galois理论作为一个重点 .这当然是抽象代数教材的通常做法 .这样做的原因在于 Galois理论在代数学发展史上的划时代的意义 .在古代 ,代数学的研究内容是解方程 ,而在 Galois理论出现后 ,代数学的研究对象就转向各种代数体系的构造 .正是伽罗华揭示了代数体系的性质是代数学里一些数学现象出现的最根本的原因 .在介绍这个理论时 ,我们不追求讲法的新颖性、一般性甚至严密性 ,我们要说清楚的是子域和子群的对应关系以及方程可解与 Galois群可解的关系,是包含在这个理论中的数学思想. 二、本书在讲法上也作了一些尝试 .我们在第 1章...