"CAD工业软件是现代工程产品研发的重要工具，广泛应用于航空、航天、船舶、汽车、电子等领域产品的研发设计过程中。本书将基础理论和算法实现相结合，系统地介绍CAD工业软件中涉及的关键几何理论与算法，包括贝齐尔曲线和曲面、B样条曲线和曲面、有理B样条曲线和曲面以及T样条曲面等相关知识。同时介绍在逆向工程中有重要应用的点的投影与拟合算法、自由型曲面三维造型中的多类高级造型方法和面向CAD/CAE一体化的等几何分析方法及其应用。全书共9章，分别介绍微分几何基础、参数曲线和曲面、贝齐尔曲线和曲面、B样条曲线和曲面、有理B样条曲线和曲面、T样条曲面、点的投影与拟合、NURBS曲面造型方法、等几何分析及应用等知识。 本书主要面向广大从事CAX工业软件开发、计算机辅助几何设计、飞行器设计与制造、机械设计制造及自动化等领域研究工作的专业人员，从事高等教育的专任教师，高等学校的在读高年级本科生、硕博士研究生及相关领域的广大科研人员。 "

前言 工 业软件的发展构筑了当今产业体系的灵魂，在推动我国制造业转型升级、提升产业水平和促进经济增长等方面具有重要意义，高端工业软件是实现我国从制造大国走向制造强国目标的重器之一。研发设计类软件是工业软件的关键，以计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助工程（CAE）和计算机辅助制造（CAM）等为代表，广泛应用于航空、航天、船舶、机械、电子等各行各业，是装备研发不可或缺的一环。在2021年5月的两院院士大会上，习近平总书记发表重要讲话，强调了发展国产自主工业软件的紧迫性，他指出，要从国家急迫需要和长远需求出发，在工业软件等方面的关键核心技术上全力攻坚。计算机辅助几何设计技术作为CAD软件的核心理论基础，通过研究曲线、曲面和形体的数学表示方法及其性质，为复杂工程产品的创建、修改和分析提供基础工具。 本书主要内容 本书可视为一本基础理论、算法实现和应用相结合的书籍，注重基础理论的推导与详解，适合具备一定数学基础和编程开发经验的读者学习。 全书共有9章。 第1章微分几何基础，包括矢量与矢函数、曲线和曲面的表示与基本性质。第2章参数曲线和曲面，包括参数多项式插值与逼近、参数样条曲线、参数样条曲面。第3章贝齐尔曲线和曲面，包括贝齐尔曲线的定义和性质、贝齐尔曲线的计算、贝齐尔曲面的定义与计算。第4章B样条曲线和曲面，包括B样条曲线的定义与基础计算、B样条曲线的高效几何算法、B样条曲面的定义与计算。第5章有理B样条曲线和曲面，包括NURBS曲线的定义和计算、NURBS曲面的定义和计算、圆锥曲线的NURBS构造。第6章T样条曲面，包括T样条曲面基础...