本书介绍计算机代数的基本概念、方法、软件和部分应用.全书共分8章, 论述大整数和多项式的表示与基本运算、结式与子结式、模方法与多项式的最大公因子、进方法与多项式的因子分解、特征列方法、基方法和实闭域上的量词消去. 书中给出了基本算法的复杂度估计, 并综述了各种计算机代数系统.本书侧重于基础知识、经典结果和著名算法, 但也包含了少量最新研究成果. 本书可作为高等院校数学系和计算机科学系高年级学生及研究生的教材, 也可供有关科研和工程技术人员参考.

计算机的普及正在并将继续改变我们的学习、工作和生活方式. 数学既是计算机科学的基础又是计算机科学和技术的直接应用对象. 研究如何使用计算机来表示和处理数学概念、符号和知识、进行数学的计算和推理、显示和分析数据与图形等问题正在形成一门数学与计算机科学的交叉学科, 称之为\jd{计算机数学}{ji}. 简言之, 计算机数学就是用计算机做数学, 包括数学研究、数学教学、数学\linebreak[4]应用和数学交流. 它与以纸、笔、黑板和通信为工具的传统数学活动形成对照. 数学的领域非常广阔, 因而计算机数学所研究的内容也就非常丰富.按照数学学科的分类, 如代数、分析和几何, 自然就有相应的计算机代数、计算机分析和计算机几何等. 本书讨论这些学科中最基本的一门:计算机代数学. 它在计算机数学中的意义和地位犹如代数学在整个数学中的意义和地位. 也许正是由于这一原因, 计算机代数自 20 世纪 60 年代起就得到了深入研究, 并不断发展. 因此这门学科已经相对成熟, 它的理论、方法、软件和应用都已经比较完善. 计算机代数系统已广泛用于与数学计算有关的众多学科, 对现代科研和教学产生了积极影响. 需要强调的是, 计算机代数所处理的对象主要是有含义的抽象数学符号与代数概念，包括整数、有理数、根式、多项式、三角函数、矩阵、群、理想等, 所进行的计算是精确的、没有误差的符号计算. 所以计算机代数又常指符号与代数计算. 在欧美的一些高等院校, 计算机代数已被列入数学系或计算机科学系的教学大纲. 我国在计算机代数领域的研究以吴文俊院士的数学机械化方法为标志, 达到了国际先...