内 容 简 介 本书主要讲述概率论的基础知识，包括随机事件与概率、随机变量及随机变量的分布和数字特征、大数定理及中心极限定理等. 本书可供高等院校数学、统计学等院系各相关专业作为本科阶段的教材使用，也可以作为理工类及经管类本科专业的教学参考书，还可供其他专业人员学习概率论时使用.

张景肖：中国人民大学副教授，研究方向为概率论与数理统计。目前已在国内外期刊发表论文十余篇，其中SCI论文7篇。教育背景：1996年， 南开大学概率论与数理统计专业 学士学位2002年． 中国人民大学统计学院概率论与数理统计专业 硕士学位2005年， 中科院数学与系统科学研究院概率论与数理统计专业 博士学位工作经历2005-2008年，中国人民大学统计学院讲师2008年至今，中国人民大学统计学院副教授著译作品应用随机过程，第二作者，清华大学出版社，2004年随机过程导论，独立译者，机械工业出版社，2010年成果目录：1. Zhang Bo, Zhang Jingxiao, D,Kannan, Nonlinear Stochastic Difference Equations Driven by Martingales, STOCHASTIC ANALYSIS AND APPLICATIONS, 1277, 2005. 2. Gong Fuzhou, Zhang Jingxiao, Flows Associsted to Adapted Vector Fields on the Wienr Space, Journal of Functional Analysis, 647—674, 2007. 3. Zhang Jingxiao, On the Discrete Time Brownian Flow I: Characteristic and Invariant Measure of the N-point Motion, DYNAMICS OF CONTINUOUS DISCRETE AND IMPULSIVE SYSTEMS-SERIES A-MATHEMATICAL ANALYSIS, 734-737, 2007. 4. Zhang Jingxiao, On the Discrete Time Brownian Flow II: Central Limit Theorem of the N-point Motion, DYNAMICS OF CONTINUOUS DISCRETE AND IMPULSIVE SYSTEMS-SERIES A-MATHEMATICAL ANALYSIS, 738-741, 2007. 5. Zhang Jingxiao , D, Kannan, Girsanov Type Theorem on the Path Space Over a Compact Riemannian Manifold , Stochastic Analysis and Applications, 667-678, 2007. 6. D.Kannan, Zhang Jingxiao, Self-Interacting Markov Chains: Some Asymptotics, Stochastic Analysis and Applications, 27（1），196-219, 2009(SCI).7. Sheng Liu, Jingxiao Zhang, Optimal investment and excess of loss reinsurance with short- selling constraint, Acta Mathematicae Applicatae Sinica,English Series (accepted, SCI)8. Lina Ma, Jingxiao Zhang, D,Kannan, A Markov Process Moeling and Analysis of Indifference Pricing of Insurance Contracts for Home Reversion Plan for a Pair of Insures, Stochastic Analysis and Applications (accepted, SCI)9. Chao Yu, Jingxiao Zhang, Bayesian Approach to Markov Switching Stochastic Volatility Model with Jumps，Communication in Statistics—Theory and Method (accepted, SCI).

前言 概率论是研究随机现象的数量规律的一门数学学科. 在自然界及人类社会中存在着两类现象: 一类称为确定性现象，其特征是在一定的条件下某一结果必然发生；另一类称为随机现象，它的特点是: 在基本条件不变的情况下，并不总是出现相同的结果，并且事先并不知道究竟哪一个结果会出现.这两种现象都广泛地存在于自然和社会现象中.例如在恒力的作用下，物体必然做匀加速运动就是一个确定性现象；而在同样条件下连续地抛掷一枚硬币，每一次的结果都有正面或反面两种可能，并且事先并不能确定究竟哪一面会出现，这就是一个随机现象. 对于确定性现象的研究通常都是研究其确定性的规律，从而可以确定无疑地知道在哪些条件下出现哪一确定的结果.比如在只有重力作用的情况下，质点的位移s(t)与时间t的关系就可以由一个确定的方程s" (t)=g来描述，其中g是重力加速度. 概率论对随机现象的研究则不同，它并不是企图追溯影响每一结果出现的所有因素（通常这也不可能做到或成本极高），从而像研究确定性现象那样找到条件和结果之间的确定关系，而是试图去发现各种结果出现的可能性的大小，即其数量规律.例如抛掷一枚硬币，概率论的研究并不是去寻找影响结果会出现正面还是反面的所有因素（这显然也不太可能），而是通过连续多次地在同一条件下投掷同一枚硬币，发现出现正面或反面的频率逐渐稳定在12,从而揭示“正面出现”这一结果发生的可能性大小为12. 概率论 前 言作为一个数学学科的概率论同之前的几何学或分析学科一样，都需区分其理论的3个方面: (1)直观背景； (2)公理化体系及基于其上的逻辑推理； (3)应用.关于概率论中这三者的关系...