本书以集合论基本知识为出发点，重点讲授勒贝格测度和勒贝格积分理论，核心是勒贝格积分，而特征函数是联系可测集、可测函数和勒贝格积分的纽带. 对于p次可积函数类，从空间的角度刻画了其整体性质，核心是完备性和可分性. 最后通过引入绝对连续函数概念，获得了牛顿莱布尼茨公式成立的充要条件. 本书可作为统计学、数学等学科的教材或相关专业人员的参考书.

针对性强：为统计系学生量身定制的教材。

本书第1版是为中国人民大学统计学院统计学专业、精算专业所开设的选修课“实变函数论”配置的讲义。出版过程中，恰逢2011年2月国务院学位委员会第二十八次会议通过了新的《学位授予和人才培养学科目录》，统计学升为一级学科，设在理学门类中。实际上，现在的一级学科“统计学”就是将原来的一级学科“应用经济学”下的二级学科“统计学”和一级学科“数学”下的二级学科“概率论与数理统计”合并而成，这为我国统计学的进一步发展提供了更大的平台，同时，对统计学一级学科下的课程体系也提出了更高的要求。为适应这一要求，中国人民大学统计学院将“实变函数论”这门课程调整为统计学专业的必修课。因此，我们决定出版《实变函数论》第2版，对在这四年的使用中发现的不妥之处进行修改和完善，使得本教材更加严谨、科学。 自本书第1版出版后，部分兄弟院校的统计学院（系）将本书作为教材并提出了许多宝贵建议，在此特表示感谢。 编者2016年11月 实变函数论是中国人民大学统计学院为本科生开设的一门选修课，总课时约54学时.从实变函数的内在逻辑体系来看，集合及其运算（包括集合列的极限运算）是基础，开、闭集是构成可测集的基石；而可测集上的特征函数不但是构造一般可测函数的基础，而且是联系测度和积分的纽带，因此，我们对其进行重点讲述. 在内容的选取上，本书充分考虑了统计学专业的特点，去掉了一些复杂的数学证明. 在学习勒贝格积分之后，马上学习Lp空间，为进一步学习概率论与数理统计的后续课程做好准备. 本书的编写力求做到下面两点： 第一，本着由浅入深、循序渐进的原则.比如，第2章测度理论的编写，先详细讨论直线上勒贝格测度...