





定价:25元
印次:2-2
ISBN:9787302203254
出版日期:2009.07.01
印刷日期:2014.04.10
图书责编:刘颖
图书分类:教材
本书系统介绍了网络优化的基本模型和基本算法,包括构造这些算法的基本思想以及相应算法在计算机上的一些具体实现技巧和复杂性分析. 全书由7章组成: 第1章为概论,第2章介绍关于算法的一些基本知识,第3章到第7章分别讨论树的问题、最短路问题、最大流问题、最小费用流问题和匹配问题.每章还安排了一些练习题. 本书可作为数学、应用数学、运筹学、管理科学、系统科学、信息科学、计算机科学与工程等专业的高年级大学生和研究生教材,也可供其他相关专业的学者和技术人员参考.
前言 我们生活在一个网络社会中. 从某种意义上说,现代社会是一个由计算机信息网络、电话通信网络、运输服务网络、能源和物质分派网络等各种网络所组成的复杂的网络系统. 网络优化就是研究如何有效地计划、管理和控制这个网络系统,使之发挥最大的社会和经济效益. 网络优化是运筹学(Operations Research)中的一个经典和重要的分支,所研究的问题涉及物资管理、经济管理、工业工程、交通运输、计算机科学与信息技术、通讯与网络技术、控制论及军事运筹学等诸多领域. 因此学习一些有关网络优化的基本知识, 对许多专业的学生和许多领域的科技人员、管理人员都是相当必要的. 本书系统介绍了网络优化的基本模型和基本算法. 在基本模型方面, 主要介绍树的问题(包括最小树、最小树形图、最大分枝)、最短路问题、最大流问题、最小费用流问题和匹配问题等. 在基本算法方面,由于处理上述这些问题的算法非常多,而且新算法还在不断涌现, 从大量算法中选择哪些典型算法进行介绍本身是见仁见智的事,我们只能有选择地介绍其中部分算法. 我们既介绍一些比较经典的算法,也介绍一些比较新颖、实用的算法. 本书由7章组成. 第1章为概论, 主要介绍图和网络的一些基本概念、图和网络在计算机上的表示方法,并初步介绍计算复杂性理论.第2章介绍关于算法的一些基本知识,包括计算复杂性理论、近似算法、整数规划、动态规划,以及一些常用的网络搜索算法等.第3章到第7章分别介绍树的问题、最短路问题、最大流问题、最小费用流问题和匹配问题,这是网络优化的基本内容. 本次成书过程中参考了大量国内外有关文献和教材,并对内容进行了进一步的筛选...
序言I
前言III
第1章 概论1
1.1 网络优化问题的例子1
1.2 图与网络2
1.2.1 有向图与网络的基本概念2
1.2.2 无向图与无向网络的基本概念5
1.3 图与网络的数据结构6
1.3.1 邻接矩阵表示法6
1.3.2 关联矩阵表示法7
1.3.3 弧表表示法7
1.3.4 邻接表表示法8
1.3.5 星形表示法8
1.4 计算复杂性的概念11
1.4.1 组合最优化问题11
1.4.2 多项式时间算法13
1.4.3 多项式问题16
练习题18第2章 算法基础19
2.1 NP,NPC和NP-hard概念19
2.1.1 问题、实例与输入规模19
2.1.2 判定问题21
2.1.3 非确定多项式问题类(NP)22
2.1.4 NP完全问题类(NPC)25
2.2 算法设计与分析29
2.2.1 贪婪算法30
2.2.2 动态规划31
2.2.3 线性规划方法--全幺模矩阵34
2.2.4 两分法36
2.2.5 网络搜索算法37
2.3 小结38
练习题38第3章 最小树与最小树形图41
3.1 树的基本概念41
3.2 最小树算法44
3.2.1 Kruskal算法44
3.2.2 Prim算法46
3.2.3 Sollin算法48
3.3 最小树形图49
3.4 最大分枝53
练习题56第4章 最短路问题58
4.1 最短路问题的数学描述58
4.2 无圈网络与正费用网络: 标号设定算法60
4.2.1 Bellman方程60
4.2.2 无圈网络61
4... 查看详情