"本书系统介绍离散数学的基本概念、定理与性质，并结合Python语言讲解其实现方法，强调离散数学在计算机实践中的应用价值。全书内容配有应用示例、Python实现和面向实际问题的案例，并针对知识点、习题及探索性问题，配备基于大模型的智能体（Agent）辅助学习，提升理解与实操能力。 全书共11章，涵盖计数与数论基础、集合论、关系及其性质、数理逻辑、图论及其应用、代数系统基础等内容。本书适用于计算机、软件工程、人工智能、大数据等专业的本科课程，也可作为科研人员和开发者的参考资料。 "

前言 离散数学是计算机、软件工程、网络工程、大数据、人工智能和物联网等专业的核心基础课程。它涵盖了一系列基础且关键的知识点，是深入学习后续课程的基础。本书编写团队结合多年教学经验，致力于帮助学生深入理解离散数学的核心概念，系统掌握理论方法，并熟练运用现代工具解决复杂的工程问题。同时，本书案例与思政元素深度融合，旨在培养学生的社会责任感和家国情怀，引导学生在掌握专业知识的同时，树立正确的价值观，为成为德才兼备的高素质应用型人才奠定坚实基础。 1. 方法 学习离散数学是一个理解核心概念和定义，分析和掌握性质和计算，以及进一步将现实问题进行抽象建模并解决的过程。本书将重点介绍离散数学中的概念，用通俗易懂的语言对它们进行描述，并用形式化方法来表达和处理运算关系。为了更有效地学习离散数学，本书引入了Python编程语言，将其作为构建和理解知识模型的工具，同时引入大模型Agent以辅助学生自主探索与深入理解。通过编程实现这些示例，学生能够更深刻地理解离散数学的内涵和外延。 2. 组织与内容 本书基于Python语言实现，主要内容分为5部分，具体如下。 （1） 计数和数论基础部分，主要包括： ①计数基础，包括基本概念与鸽巢原理； ②数论基础，包括整除性和模运算、素数和最大公因数、同余方程、欧拉函数和费马小定理。 （2） 集合论部分，主要包括： ①集合概述，包括集合的基本概念、集合的表示法、集合的类型、集合之间的关系和幂集； ②集合运算和性质，包括集合运算、集合运算性质、集合划分和覆盖、容斥原理； ③二元关系，包括有序对、笛卡儿积、二元关系的定义、特殊关系、关系表示、二...