应用数理统计

作者:杨虎等

丛书名:全国工程专业学位研究生教育国家级规划教材

定价:39元

印次:1-16

ISBN:9787302137870

出版日期:2007.01.01

印刷日期:2025.07.14

图书责编:刘颖

图书分类:教材

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本书根据全国工程硕士专业学位教育指导委员会数学公共课改革协调小组制定的工程硕士数理统计课程教学基本要求,着重介绍统计思想和应用方法.内容包括概率知识、统计概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析、试验设计等,在应用上增加了许多新的内容,如:非参数方法、回归诊断、因子分析等.为了方便实际分析和数据处理,本书采用常用的Excel软件设计了各类统计算法和应用案例.全书论述深入浅出,通俗易懂,富有启发性. 本书读者对象为各类工程硕士研究生,也可作为理工科本科生、教师、科技工作者和工程技术人员的参考书.

数理统计学是一门应用性很强的学科,其方法被广泛应用于现实社会的信息、经济、工程等各个领域,学习和运用数理统计方法已成为当今技术领域里的一种时尚.面对信息时代,要想处理大量的数据并从中得出有助于决策的量化结论,就必须掌握不断更新的数理统计知识. 工程硕士研究生究竟需要什么样的数理统计教材?重庆大学从1997年开始招收工程硕士研究生以来就一直在这方面进行探索,先是和工科研究生共用同样的教材,后来又在研究生院的资助下专门出版了一本工程硕士研究生教材.使用几年后感觉有不少问题,虽然减少了篇幅,但由于解释不够充分,证明很多,更像一本数学教材,工程硕士研究生学起来很费力,更谈不上对统计思想和方法的全面了解.2002年在重庆大学研究生院的支持下,我们开始全面分析工程硕士研究生的数理统计教材内容.感觉工程硕士研究生虽然没有全日制研究生那样多的时间用于消化课堂内容和课后训练,但大多具有丰富的实践经验,应用方法很容易上手并乐于在具体项目中采用.因此,我们认为训练思维和强化数学基础不是工程硕士研究生数理统计教学的目的,而应该更多地着眼于灌输统计思想和介绍应用统计方法.当然数理统计传统内容的介绍颇费精力,最后我们的思路是重点讲清楚原理,不过分强调数学的严密和论证的充分,毕竟工程硕士研究生基本上已经有稳定的工作,如何在实际中应用所学更为迫切. 本书对参数估计和假设检验作了局部的改动,主要是舍弃了理论上的严格阐述和论证,符号也尽量简化;应用上增加了很多新的内容,如:假设检验强调了非参数方法的应用,回归分析增加了回归诊断,第8章介绍了因子分析,这是心理统计分析的基础,在各个领域有广...

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第1章概率知识1

1.1概率的计算1

1.2一维随机变量5

1.3多维随机变量11

1.4数字特征13

*1.5大数定律和中心极限定理18

习题120

第2章统计概念22

2.1数理统计的涵义22

2.2总体、样本与统计量24

2.3顺序统计量、经验分布函数和直方图27

2.4抽样分布31

2.5应用案例37

习题238

第3章参数估计41

3.1点估计和区间估计的概念41

3.2矩估计和极大似然估计41

*3.3点估计的优良性准则46

3.4区间估计52

3.5应用案例59

习题360

第4章假设检验63

4.1假设检验的基本概念63

4.2参数假设检验67

4.3非参数假设检验75

4.4应用案例83

习题488

第5章回归分析91

5.1回归分析的基本概念91

5.2一元线性回归92

*5.3多元线性回归106

5.4应用案例113

习题5119

第6章方差分析123

6.1方差分析的基本原理123

6.2单因素方差分析124

*6.3双因素方差分析130

6.4应用案例135

习题6138

第7章试验设计141

7.1正交设计的基本概念141

7.2无交互效应的正交设计与数据分析145

7.3有交互效应的正交设计与数据分析150

7.4应用案例154

习题7158

第8章因子分析161

8.1因子分析的基本原理161

8.2因子分析模型162

8.3因子分析模型中参数的估计方法165

8.4因子旋转167

8.5因子得分168

8.6应用案例169

习题8173

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