运筹学基础及其MATLAB应用(第2版)
本书将传统运筹学理论与方法的介绍和Matlab编程相结合,是学习运筹学乃至运用数学建模解决实际问题的有益帮手。

作者:李工农

丛书名:面向21世纪课程教材(信息管理与信息系统专业教材系列)

定价:68元

印次:2-1

ISBN:9787302660170

出版日期:2024.05.01

印刷日期:2024.05.31

图书责编:高晓蔚

图书分类:教材

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"运筹学的思想和方法,用最精简的语言来描述,就是建立某个问题的数学模型并求其“**值”或“最小值”。在经济、管理及各工程技术领域,这样的问题比比皆是。但是,运筹学的模型和方法大多计算非常烦琐,如果不与计算机技术相结合,则较难应用到解决实际问题中去。Matlab 是当前**的科学计算语言之一。本书介绍运筹学的基本理论和方法及其Matlab应用,并对所有算法给出相应的Matlab程序。 本书将运筹学的基本内容按照数学模型分成线性模型、非线性模型和随机模型,分别加以叙述。其中,线性模型包括线性规划、运输问题、目标规划、整数规划、图与网络流规划等,非线性模型包括无约束非线性规划、约束非线性规划以及存储论中的非线性问题等,随机模型主要包括排队论。 本书可作为应用数学、经济、管理类以及工程技术类各专业本科生学习运筹学课程的教材,也可作为相关领域实际工作者的参考书。 "

李工农,深圳大学数学与统计学院副教授,中国科学院数学与系统科学研究院计算数学所理学博士。长期从事运筹学、概率论与数理统计、数学建模的教学与科研。

第2版前言 现代运筹学起源于第二次世界大战,与军事有着天然的联系。盟军为了将当时已有的技术装备发挥出最大的效用,以及为了最大限度地减少各种损失,成立了一个由数学家、物理学家以及其他各种专业人员组成的研究小组,这些研究人员为第二次世界大战期间盟军的胜利贡献了很大的力量。从数学的角度来说,所谓发挥最大效用、最大限度减少损失就是针对某种目标求其最大值或者最小值。这种求最大值或者最小值的问题广泛存在于经济、金融、工程、科学、农业、医学等各个领域。正是因为这个原因,第二次世界大战以后,曾经处理军事问题的那些数学方法和建立数学模型的思想很快在各个领域得到了应用,并快速发展成一门独立的学科。 在数学这个大的学科里面有一个分支,称为最优化理论(optimization theory)。在这个分支里面,人们关心各种极值问题。运筹学也是关心极值问题的,但是两者有显著的区别。粗略地说,最优化理论主要是从纯粹数学的角度,讨论各种极值问题或者优化问题在一定假设条件下如何求解,以及相应的算法收敛性、收敛速度等问题,较少关心问题的背景。而运筹学从其诞生开始就决定了其关注问题的背景,即所谓的数学建模。首先要将某个问题用数学的方法描述出来,然后再考虑如何求解,得到问题的解以后还应该解释并付诸实现。求解问题的算法则与最优化理论中讨论的算法并无二致。当然,这种说法也不是十分准确,基本上来说最优化理论偏重数学,运筹学偏重应用。 本书自2016 年出版以来,经过几年的使用,发现了一些小的错漏,也发现了很多不足之处。在本次再版中修改了这些错误,更改了部分习题并给出了习题参考答案。同时,针对某些内容进行了一定的补...

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目   录

第 1 章 线性规划及单纯形法   1

1.1 线性规划问题及其标准型   1

1.1.1 线性规划问题的提出  1

1.1.2 图解法及基本概念   7

1.1.3 线性规划问题的有关结论  11

1.2 单纯形法  15

1.2.1 单纯形法的基本思路   15

1.2.2 单纯形法的计算步骤   16

1.2.3 单纯形表   21

1.2.4 利用 Matlab 实现单纯形法   23

1.3 单纯形法的进一步讨论  26

1.3.1 大 M 法  26

1.3.2 两阶段法   30

1.3.3 进一步讨论 Matlab 实现   32

1.3.4 应用举例   37

习题一   43

第 2 章 对偶理论及灵敏度分析  46

2.1 线性规划的对偶理论  46

2.1.1 对偶问题   46

2.1.2 线性规划的对偶理论   52

2.1.3 对偶问题解的经济含义   57

2.2 对偶单纯形法   58

2.2.1 对偶单纯形法的计算步骤  58

2.2.2 Matlab 实现 60

2.3 线性规划的灵敏度分析  62

2.3.1 资源系数变化的分析   63

2.3.2 价值系数变化的分析   65

2.3.3 技术系数变化的分析   66

2.4 灵敏度分析的 Matlab 实现  68

2.5 应用举例  76

2.6 线性规划的原始对偶内点算法   77

2.6.1 原理与算法  78

2.6.2 Matlab 实现 82

习题二   84

第 3 章 运输问题 ...

运筹学基本理论和方法,结合Matlab应用,提供程序代码,方便学习使用。