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计算机算法导引——设计与分析(第2版)

作者:卢开澄
定价:38
印次:2-2
ISBN:9787302115014
出版日期:2006.01.01
印刷日期:2006.07.20

本书为《计算机算法导引——设计与分析》的第2版。书中内容分3部分:第1部分是基本算法,按方法论区分,包含优先策略与分治策略、动态规划、概率算法、并行算法、搜索法、数据结构等;第2部分是若干专题,包括排序算法、计算几何及计算数论、线性规划;第3部分是复杂性理论与智能型算法,其中,智能型算法主要介绍了遗传算法和模拟退火算法。 本书可作为计算机系本科学生及研究生教材,数学系师生和科研工作者也可将其作为参考书。

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电子计算机的出现是20世纪的大事,它改变了我们这个世界的面貌。可以毫不夸张地说,它的影响遍及世界的所有角落,几乎无处不感觉到它的存在。数学更不例外。严格地说,电子计算机本身就是近代数学的辉煌成就。将计算机与数学割裂开来,既不合理也不可能。组合学也就是在计算机科学蓬勃发展的刺激下面崛起的,从而成为近若干年来最活跃的数学分支。它研究的问题有的可追溯到欧拉和哈密尔顿等18世纪的数学家,但它成为一新的分支还是近若干年的事。它从与计算机科学相结合中获得了广阔的发展空间,从而也为计算机科学奠定了理论基础。 什么是计算机科学?有的学者将它定义为研究算法的一门学科。研究算法无疑是计算机科学的重要领域,也是本丛书的核心内容,贯穿始终。组合学家在20世纪70年代初建立的算法复杂性的NP理论,至今仍然令无数计算机科学工作者与数学工作者为之折腰。 计算机科学里的组合学内容十分广泛。本丛书涉及组合分析、图论、组合算法、近代密码学、组合优化、编码理论及算法复杂性等七部分。 组合分析是算法的理论基础。组合分析之与组合算法犹如数学分析之与计算数学,众所周知,前者是后者的理论根基。 图论原本是组合数学这个“家族”的主要成员,只因它已成长壮大,故自立门户独立出去。 算法复杂性的NP理论是近30年的一大成就。研究表明对于一类叫做NPC类的困难问题,至今都不存在有效算法,但它们难度相当,只要其中任何一个找到多项式解法,则全体都获得解决;或证明它们根本不存在有效办法。不论是前者还是后者都还看不见露到海平面上的桅杆塔,它吸引了众多的有志之士。密码学是其中十分引人入胜的分支。如若设计好的密码,对它的破译等价于某一NPC类困难问题,无疑这样的密码将是牢不可破的。 在计算机网络深入普及的信息时代,信息本身就是时间,就是财富。信息的传输通过是脆弱的公共信道,信息储存于“不设防”的计算机系统中,如何保护信息的安全使之不被窃取及不至于被篡改或破坏,已成为当今被普遍关注的重大问题。密码是有效而且可行的办法。在计算机网络的刺激下,近代密码学便在算法复杂性理论的基础上建立起来了。密码作为一种技术,自从人类有了战争,不久便有了它。但作为一门学科则是近20多年的事。甚至于它已成为其他学科的基础。密码也从此走出“军营”,进入百姓家。 实际中的“优化”问题是大量的,半个多世纪以来它曾经几度辉煌。近来在计算机科学的影响下,又出现了若干闪光点,十分耀眼,引人注目。 实际上密码也是一种编码。如果说密码学研究的编码是保证通信的保密与安全,则编码理论研究的是通信中如何纠错与检错。计算机纠错码是既实用,理论上又饶有趣味的分支。 本丛书是作者在清华大学计算机科学与技术系长期工作的总结。它不是一部“长篇”记述,而是互相关联又彼此相对独立,因此难免有少量交叉。它们涉及的面如此之广,囿于作者的水平,缺点和错误在所难免,敬请读者不吝指正。谢谢。前言 算法设计与分析是一个与计算机科学紧密相关的数学分支,它还很年轻,远未定型。由于它所包含的内容浩如烟海,故不一而足,描述算法的方式也迥异,不像普天之下的微积分学那样都是相似形。 众多的算法彼此独立,读起来往往使人有只见树木不见森林之感。若依方法论来区分,有的又无法概括到。本书为《计算机算法导引——设计与分析》的第2版,所讨论的内容分3部分:第1部分是基本方法,按方法论区分,包含优先策略与分治策略、动态规划、概率算法、并行算法、搜索法等;第2部分是若干专题,有排序算法、计算几何及计算数论、线性规划等;第3部分是复杂性理论与智能型算法等,智能型算法主要介绍遗传算法和模拟退火算法。 囿于个人的水平,疏漏和缺点在所难免,望读者多多指正。 卢开澄 2004年9月

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  • 第1部分基 本 算 法

    第1章数学准备

    11母函数

    12递推关系

    13Fibonacci 数列

    131Fibonacci 数列是典型的递推关系

    132问题的解

    14线性常系数递推关系举例

    15其他类型的递推关系举例

    习题

    第2章优先策略与分治策略

    21优先策略:求最短树的 Kruskal 算法

    22求最短树的 Prim 算法

    23求最短路径的 Dijkstra 算法

    24文件存储问题

    25有期限的任务安排问题

    26数据压缩和 Huffman 树

    27分治策略与二分查找

    28整数乘法

    29矩阵乘积的 Strassen 算法

    210矩阵乘积的Winograd算法

    211布尔矩阵乘积的分段预处理方法

    212归并排序法

    213快速排序法

    214求序列中的第k个元素

    习题

    第3章动态规划

    31最短路径问题

    32最佳原理

    33流动推销员问题

    331算法及例题

    332复杂性估计

    34矩阵链乘问题

    35最长公共子序列

    36图的任意两点间的最短距离

    37同顺序流水作业的任务安排问题

    38可靠性问题

    39最佳二分树

    391二分树的一些性质

    392最佳二分树的构成

    习题

    第4章概率算法

    41生日问题

    42概率算法举例

    43随机数的产生器

    431线性同余式法

    432离散对数法

    433BBS法

    434素数法

    44素数的概率判定算法

    441关于素数的若干定理

    442Fermat数

    ...

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