





定价:29.5元
印次:1-1
ISBN:9787302182207
出版日期:2009.01.01
印刷日期:2009.01.16
图书责编:张民
图书分类:教材
全书共9章,分单纯形法和几个专题两部分。 第一部分单纯形法,包括数学模型、单纯形法、改善的单纯形法、单纯形法的补充、对偶原理与对偶单纯形共5章。第二部分几个专题,包括运输问题及其他、内点法简介、目标规划、整数规划共4章。 第一部分是基本内容;第二部分供各取所需选择内容,概括了线性规划的各个方面,算例丰富是其特点。本书可作为计算机系、数学系、经济管理学院本科生及研究生的教材。
计算机科学组合学丛书序 电子计算机的出现是20世纪的大事,它改变了我们这个世界的面貌。可以毫不夸张地说,它的影响遍及所有角落,几乎无处不感觉到它的存在。数学更不例外。严格地说,电子计算机本身就是近代数学的辉煌成就。将计算机与数学割裂开来,既不合理也不可能。组合学也就是在计算机科学蓬勃发展的刺激下而崛起的,从而成为近若干年来最活跃的数学分支。它研究的问题有的可追溯到Euler和Hamiltan等18世纪的数学家,但它成为新的分支还是近若干年的事。它从与计算机科学相结合中获得了广阔的发展空间,从而也为计算机科学奠定了理论基础。 什么是计算机科学呢?有的学者将它定义为研究算法的一门学科。研究算法无疑是计算机科学的重要领域,也是本丛书的核心内容,贯穿始终。组合学家在20世纪70年代初建立的算法复杂性“NP理论”,至今仍然令无数计算机科学工作者与数学工作者为之折腰。 计算机科学里的组合学内容十分广泛。本丛书涉及组合分析、图论、组合算法、近代密码学、组合优化、编码理论及算法复杂性等7部分。 组合分析是算法的理论基础。组合分析之与组合算法犹如数学分析之与计算数学,众所周知,前者是后者的理论根基。 图论原本是组合数学这个“家族”的主要成员,只因它已成长壮大,故自立门户独立出去。 算法复杂性的NP理论是近三十年的一大成就。研究表明对于一类叫做NPC类的困难问题,至今都没找到有效算法,但它们难度相当,只要其中任何一个找到多项式解法,则全体都获得解决;或证明它们根本不存在有效办法。不论是前者还是后者都还看不见露到海平面上的桅杆塔,它吸引了众多的有志之士。密码学是其中十分引人入胜的分支。如...
第1章 数学模型3
1.1 引言3
1.2 问题的提出4
1.3 标准形式与矩阵表示8
1.4 几何解释9
习题一12
第2章 单纯形法15
2.1 凸集15
2.1.1 凸集概念15
2.1.2 可行解域与极方向概念16
2.2 凸多面体17
2.3 松弛变量18
2.3.1 松弛变量概念18
2.3.2 松弛变量的几何意义19
2.4 单纯形法的理论基础21
2.4.1 极值点的特性21
2.4.2 矩阵求逆22
2.4.3 可行解域无界的情况23
2.4.4 退化型举例25
2.5 单纯形法基础26
2.5.1 基本公式26
2.5.2 退出基的确定与进入基的选择27
2.5.3 举例29
2.6 单纯形法(续)31
2.6.1 基本定理31
2.6.2 退化型概念32
2.6.3 单纯形法步骤33
2.6.4 举例34
2.7 单纯形表格40
习题二49
第3章 改善的单纯形法52
3.1 数学准备52
3.2 改善的单纯形法54
3.2.1 改善的单纯形法的步骤54
3.2.2 举例55
3.3 改善的单纯形法表格60
3.3.1 表格的介绍60
3.3.2 复杂性分析63
习题三64
第4章 单纯形法的补充66
4.1 二阶段法66
4.2 大M法74
4.3 变量有上下界约束问题79
4.3.1 下界不为零的情况79
4.3.2 有上界的约束79
4.4 退化情形87
4.4.1 退化形问题87
4.4.2 出现循环举例与防止循...