本书以数学规划为对象, 从理论、算法和计算等方面介绍了分析和求解常见的最优化问题的一些方法. 全书共分8章, 其中第1章介绍了数学规划的实例、模型以及在分析最优化问题时所涉及的基础知识, 第2章至第8章分别讨论了凸分析、线性规划、无约束优化、约束优化、多目标规划、组合优化和整数规划以及全局优化等七个方面的内容. 此外,书中每章的最后一节给出了一些习题,书末列出了参考文献和索引. 本书可作为应用数学、计算数学、运筹学与控制论、管理科学与工程、工业工程、系统工程等专业的研究生和高年级本科生学习数学规划的教材,也可以作为其他需要利用数学规划方法进行建模和求解实际问题的各个学科领域的科研人员、工程技术人员的参考书.

大学之道, 在明明德, 在亲民, 在止于至善. 物有本末, 事有终始, 知所先后, 则近道矣. ------《大学》 在今天称为"大学"的地方要探求的是一种大学之道. 本书作者想要传播的是一种数学规划之道,这种"道"存在于我们若干年来的所观、所学、所想、所感乃至所悟之中.数学规划俗称最优化,它所追求的是一种"至善"之道,从数学的角度表达了人们处理实际问题时所遵循的一种理念, 即利用数学的语言将实际问题形式化, 获得一个抽象的数学问题,然后设计一种合适地求解数学问题的算法, 并且在分析算法性能的基础上,将数学问题的求解结果与实际问题的演化状况进行比较分析,验证这种数理分析的合理性与正确性. 因此, 我们说: 数学规划首先是一种理念, 其次才是一种方法.也许在实现这种理念的过程中, 由于主客观条件的制约,我们需要这样或者那样折中的、近似的做法,但是后者永远无法替代最优化理念所蕴涵的追求卓越的精神. 数学规划(最优化)作为一门学科孕育于20世纪的30年代,诞生于20世纪40年代第二次世界大战弥漫的硝烟中,以线性规划模型和单纯形算法的出现为标志.作为一种优化方法或者体现的现象, 可以上溯到很久以前, 比如:Cauchy提出的沿着负梯度方向寻找极小点的方法(最速下降法);求解等式约束优化问题的Lagrange方法;Leibniz发表的第一篇关于微分学的论文探究的是一种求极大与极小值和求切线的新方法;Fermat在研究求极大和极小的方法时发现了一元函数取极值的必要条件,等等. 此外...