最优化理论与算法(第二版)

作者:陈宝林

丛书名:清华大学研究生公共课教材——数学系列

定价:84元

印次:2-28

ISBN:9787302113768

出版日期:2005.11.01

印刷日期:2025.07.28

图书责编:刘颖

图书分类:教材

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本书是陈宝林教授在多年实践基础上编著的.书中包括线性规划单纯形方法、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、内点算法、非线性规划KT条件、无约束最优化方法、约束最优化方法、整数规划和动态规划等内容.本书含有大量经典的和新近的算法,有比较系统的理论分析,实用性比较强;定理的证明和算法的推导主要以数学分析和线性代数为基础,比较简单易学.本书可以作为运筹学类课程的教学参考书,也可供应用数学工作者和工程技术人员参考.

本书自1989年出版以来,被一些高等学校选作教学参考书,作者本人也在研究生学位课“最优化方法”和“运筹学”的教学中使用了本教材.经多年教学实践,收到比较满意的效果,总体反映良好,但也发现一些有待改进之处.为了改进教材的不足,拓宽使用范围,更好地适应教学和自学的需要,作者认真听取关心教材建设的专家和读者的建议,决定再版. 第2版教材保持第1版的理论体系和写作特点.增加了基本数学概念介绍、强互补松弛定理、含参数线性规划、运输问题、线性规划路径跟踪法、信赖域方法、二次规划路径跟踪法、整数规划、动态规划等内容.删除一些原有算法,改写了部分章节.与第1版相比,本版教材算法更加丰富,理论有所深入,在一定程度上反映出近些年运筹学一些分支的新进展. 本书由预备知识、线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划等五部分组成.使用本教材时,可根据需要决定取舍.一般来讲,要求较多的专业,可用64学时讲授去掉带*号章节后的全部内容;要求较少的专业,可用32学时讲授线性规划和动态规划部分;标有*号的章节可酌情选用. 责任编辑刘颖为本书付出了辛勤劳动,部分插图是清华大学建筑设计研究院陈若光所绘,在此向两位年轻专家表示衷心感谢.

目录
荐语
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第1章引言1

1.1学科简述1

1.2线性与非线性规划问题2

*1.3几个数学概念5

1.4凸集和凸函数10

习题23

第2章线性规划的基本性质26

2.1标准形式及图解法26

2.2基本性质28

习题35

第3章单纯形方法37

3.1单纯形方法原理37

3.2两阶段法与大M法50

3.3退化情形66

3.4修正单纯形法74

*3.5变量有界的情形85

*3.6分解算法94

习题118

第4章对偶原理及灵敏度分析122

4.1线性规划中的对偶理论122

4.2对偶单纯形法133

4.3原始对偶算法143

4.4灵敏度分析149

*4.5含参数线性规划157

习题163

第5章运输问题167

5.1运输问题的数学模型与基本性质167

5.2表上作业法170

5.3产销不平衡运输问题177

习题178

第6章线性规划的内点算法180

*6.1Karmarkar算法180

*6.2内点法193

6.3路径跟踪法196

第7章最优性条件203

7.1无约束问题的极值条件203

7.2约束极值问题的最优性条件206

*7.3对偶及鞍点问题232

习题243

*第8章算法246

8.1算法概念246

8.2算法收敛问题250

习题253

第9章一维搜索254

9.1一维搜索概念254

9.2试探法256

9.3函数逼近法265

习题280

第10章使用导数的最优化方法281

10.1最速下降法281

10.2牛顿法287

10.3共轭梯度法291

1... 查看详情

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